第23章 旋转 核心素养整合与提升-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(人教版)宜昌专版

&! 解!如图$四边形 +F,F-F/F 即为所求 ! 中档练 '!( ! (&" ! )&% ! !*&( ! !!&' ! !"&% ! !#&' ! !$&% ! !%&" ! !&&" 拔高练 !'! 解!" $ # +. 与 ,1 平行且相等 ! 理由! - * +,- 绕点 - 顺时针旋转 $9,> 得到 * 1.- $ . * +,- 与 * 1.- 关于 - 点成中心对称$ .+ $ - $ 1 三点共线$ , $ - $ . 三点共线 !. +-+-1 $ ,-+-. $ . 四边形 +,1. 是平行四边形$ .+. 2 ,1 & ! " # #当 0 +-,+6,> 时$四边形 +,1. 是矩形 ! 理 由如下! - 0 +-,+6,> 时$ +,++- $ . * +,- 是等边三 角形$ .+-+,- $又 -+-+-1+ $ # +1 $ ,-+.-+ $ # ,. $ .+1+,.!. 3 +,1. 是矩形 ! ! !(! " $ #证明! - * +,= 与 * +-= 关于直线 +1 成轴对称$ . * +,= 1 * +-= $ .+,++- $又 - * +,. 与 * /-. 关于点 . 成 中心对称$ . * +,. 1* /-. $ .+,+-/ $ .+-+-/ & ! " # #解! 0 1+ 0 =-/! 理由!由" $ #可得 0 ,+.+ 0 -+.+ 0 -/. $ 0 -=++ 0 ,=+ $ - 0 ,+-+# 0 =3- $ 0 ,=+ + 0 3=1 $ . 设 0 =3-+ ! $则 0 ,+.+ 0 -+.+ 0 -/. + ! $设 0 ,=++ " $则 0 3=1+ 0 -=++ " $ . 0 1+ 0 -3=* 0 3=1+ ! * " $ 0 =-/+ 0 -/.* 0 /=-+ ! * " $ . 0 1+ 0 =-/! #0!#!# ! 中心对称图形 基础练 !!" ! "&( ! #&' ! $&' 中档练 %!% ! &&( ! '&" ! (&" ! )&% ! !*&' ! !!&% ! !"&( !#&' ! !$&% ! !%&% ! !&! 解!" $ # -/. / +- $ /1 / +, $ . 四边形 +./1 是平行四边形$ . 四边形 +./1 是中心对 称图形& ! " # # -+/ 平分 0 ,+- $ . 0 ,+/+ 0 -+/ $又 -/. / +- $ . 0 -+/+ 0 +/. $ . 0 ,+/+ 0 +/. $ . +.+/. $又 - 四边形 +./1 是平行四边形$ . 四边形 +./1 是菱形$ .+/ 垂直平分 .1 $ . 点 . % 1 关于直线 +/ 对称 ! 拔高练 !'! 解!" $ #如下图! " # #能$如下图! !(! 解!" $ #三边分别为!槡# #%槡$,%槡$,"如图$#&!"##三 边分别为! 0 % 2 % 3 "如图 # #& ! " 0 #画一个平行四边形"如图 0 # ! #0!#!0 ! 关于原点对称的点的坐标 基础练 !!" ! "&% ! #&% ! $&( ! %&" 中档练 &!' ! '&% ! (&" ! )&" ! !*&" ! !!&" ! !"&" ! !#&( ! !$& % ! !%&( ! !&&% 拔高练 !'! 解!" $ #作如图下 ! ! " # #点 , # 的坐标为" # $ *$ #$ 6 的 取值范围为 # % 6 % 0!3! !(! 解!" $ #如 图$ * + $ , $ - $ 即 为 所 求& ! " # #如 图$ * + # , # - # 即为所求& ! " 0 #如图$ * 3+, 即为所求$点 3 坐标是" # $ , #$ * 3+, 周长的最小值是 槡 槡0 #) $,! #0!0 ! 课题学习 ! 图案设计 基础练 !!( ! "&% ! #&" ! $&" ! %! 解!图 ! 中的图案是由图 " 绕 点 ; 依次旋转 6,> $ $#,> $ $9,> $ #2,> $ 0,,> 而得到的 ! ! &!% '! 图略 ! (! 图略 中档练 )!% ! !*&' ! !!&' ! !"! " $ # !&'! " # # "#! " 0 # "! !#!6,> ! !$! 图略 拔高练 !%! 解!可以看成按如下步骤形成 的! ! 以 G $ 为对称轴作与阴影三角 形轴对称的图形& " 将 ! 中所得的 图形分别以 = $ < 为旋转中心旋转 $9,> & & 以 ! $ " 所得的两组图形为 基本图形作关于 G # 的轴对称图形& ' 再以此为基本图形$以 ; 点为中心旋转 $