第24章 圆-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(人教版)宜昌专版

针对训练 !!( ! "!% ! #!' ! $!( ! %&( ! &! 解!" $ #如图$ * + $ , $ - $ 即为所求$点 , $ 的坐标是" 0 $ 0 #& ! " # #如图$ * + # , # - # 即 为所求$点 - # 的坐标是" *0 $ *2 # ! '! 解!" $ # B'B !* +1. ! " # # 0 ,) 0 /+$9,> ! " 0 #猜想! /. # +,/ # ) .- # ! 证明!将 * +,/ 绕点 + 逆时针 旋转 4,> $则 +, 与 +- 重合 ! 如图$连 接 ./F $则 * +/. 1* +/F.!./. +/F.! 又 -@) * +,- 中$ 0 ,) 0 +-,+4,> $ 0 ,+ 0 +-/F $ . 0 +-/F) 0 +-,+4,>! 即 0 /F-.+4,>!../F # +.- # )-/F # !./. # +.- # ),/ # ! 第二十四章 ! 圆 #2!$ ! 圆的有关性质 #2!$!$ ! 圆 基础练 !!% ! "&' ! #&' ! $&" ! %&" 中档练 &!" ! '&' ! (&( ! )&" ! !*&" ! !!&( ! !"&( ! !#&" ! !$& ( ! !%&( ! !&! 解!连接 ;, $ - 点 , $ . 在 4 ; 上$ -/ 为直 径$ .;,+;.+;- $又 -+,+;- $ .;,++,+;. $ . 0 ++ 0 +;, $ 0 . + 0 .,; $又 - 0 .,; + 0 + ) 0 +;, $ . 0 .,;+ 0 .+# 0 '& 又 - 0 /;.+ 0 +) 0 . $ . 0 /;.+ 0 +)# 0 ++5#> $ . 0 ++#2>! 拔高练 !'!( ! !(! 证明!取 ,- 的中点 ; $连接 .; $ /; $ -,/ $ -. 是 * +,- 的高$ . 0 ,/-+ 0 ,.-+4,> $ -; 是 ?@ * ,/- 和 ?@ * ,.- 斜边 ,- 的中点 !..;+ $ # ,-+,; +-; $ /;+ $ # ,-+,;+-; $ ..;+/;+,;+-; $ . 点 , $ - $ / $ . 四点在以点 ; 为圆心$$ # ,- 长为半径的圆上 ! #2!$!# ! 垂直于弦的直径 基础练 !!( ! "&" ! #&' ! $&( ! %&( 中档练 &!" ! '&" ! (&% ! )&" ! !*&( ! !!&" ! !"&% ! !#&( !$&( ! !%&% ! !&! 解!由题意知 ;++;.+D $ -.1+$ $ . ;1+D*$!-;. + +, $ .+1+ $ # +,+ $ # 10+$!3! 在 ?@ * ;+1 中$ ;1 # )+1 # +;+ # $即" D*$ # # )$!3 # +D # $解 得 D+ $0 9 ! 即圆 ; 的半径为$0 9 8! ! !'! " $ #证明!过点 ; 作 ;. + +, 于点 . $则 -.+/. $ +.+,. $ .+.*-.+ ,.*/. $即 +-+,/! ! " # #解!在 ?@ * +;. 中$ +.+ ;+ # *;.槡 # + $, # *6槡 # +9 $在 ?@ * -;. 中$ -.+ ;- # *;.槡 # + 9 # *6槡 # 槡+# 5$.+-++.*-.+9* 槡# 5! 拔高练 !(! 解!" $ #如图 $ $设半圆 ; 的半径为 @ $则 @+# $作弦 .1 / +/ $且 .1+0!# $ ;2 + .1 于 2 $连接 ;1 $由 ;2 + .1 $得 21 + $!6 8 $又 - ;2 + ;1 # *21槡 # + # # *$!6槡 # +$!# $ .;2)+,+$!#)#!6+0!9 " 0!6 $ . 这辆卡车能通过此隧道& " # #如图 # $当车高 0!9 米时$ ;2+0!9*#!6+$!# 米$此 时 21+ # # *$!#槡 # +$!6 米$ - 通道正中间有一个 ,!2 米宽的隔离带$ .2=+,!# 米$ .=1+21*2= % $!3 米$ . 不能通过 ! #2!$!0 ! 弧"弦"圆心角 基础练 !!% ! "&% ! #&" ! $&% ! %&% ! &&" 中档练 '!% ! (&' ! )&( ! !*&( ! !!&( ! !"&( ! !#&' ! !$&% ! !%&' ! !&! " $ #证明!连接 ;- $ - / +-+ / -, $ . 0 -;++ 0 -;, $ -/ % . 分别是 4 ; 两条半径 ;+ % ;, 的中点$ . ;