专题突破 有关圆的计算与证明-2019-2020学年九年级上册初三数学【名师学案】(人教版)宜昌专版 (2份打包)

九年级数学上册 助学助教 优质高效 )' !!! 专题突破!!!有关圆的计算与证明#一$ !! !中考#宜昌"如图!圆形铁 片与直角三角尺$直尺紧靠 在一起平放在桌面上 ! 已知 铁片的圆心为 ? !三角尺的 直角顶点 . 落在直尺的 !)<5 处!铁片与直尺的 唯一公共点 , 落在直尺的 !'<5 处!铁片与三角 尺的唯一公共点为 - !下列说法错误的是 " $ # "# 圆形铁片的半径是 '<5 *# 四边形 ,?-. 为正方形 +# 弧 ,- 的长度为 ' ( <5 -# 扇形 ?,- 的面积是 ' ( <5 % %! 如图! . ,-. 内接于 9 ? ! 3 ,.-(3)= ! 3 ,.- 的 角平分线交 9 ? 于 2 !若 ,.(1 ! -2(,槡%!求-. 的长 ! 解!连接 +0 $ 2 3 +-,(1)> $ / +, 是 9 < 的直径$ / 3 +-,( 3 +0,(1)> $ 2-0 平分 3 +-, $ / 3 +-0( 3 ,-0(.0> $ 2 3 ,0( 3 ,0 $ / 3 ,-0( 3 ,+0(.0> $ / 3 +,0(1)>& 3 ,+0(.0>( 3 ,+0 $ /+0(,0(0槡'$ 在 <= . +,0 中$ +,( +0 ' ,,0槡 ' (%) $ 在 <= . +-, 中$ ,-( +, ' &+-槡 ' ( %) ' &4槡 ' (7$ .! 如图!在 . ,-. 中! ,-(,.(0<5 !以腰 ,- 为 直径画半圆 ? !分别交 -. $ ,. 于点 2 ! 7! " ! #求证' -2(2. ( " % #若 3 -,.(')= !求3 -2 的长"结果保留 ( # ! 解!" % #连接 +0$ 2+, 为直径$ /+0 4 ,- $ 2+,(+- $ /,0(0- % " ' # J( .) % -. %7) ( 7 1 % $ '! 如图!已知 ,- 是 9 ? 的直径!点 . 在 9 ? 上!延 长 -. 至点 2 !使得 2.(-. !直线 2, 与 9 ? 的 另一个交点为 7 !连结 ,. ! .7! " ! #求证' .2(.7 ( " % #若 ,.(% ! 3 7(.)= !求阴影部分"弓形#面积 ! " % #证明! 2+, 是直径$ / 3 +-,(1)> $即 +- 4 ,0 20-(,- $ /+0(+, $ / 3 0( 3 +,- $ 2 3 /( 3 +,- $ / 3 /( 3 0 $ /-0(-/$ " ' #解!由" % #可知! 3 +,-( 3 /(+)> $ 3 +-,( 1)> $ / 3 -+,(4)> $ +,('+-(. $ 在 <= . +,- 中$由勾股定理得到 ,-(' $ 连接 <- $则 3 -<,(%')> $ /;阴(;扇形 <,- &; . <,- ( %') & % & ' ' +4) & % ' - % ' -'槡+-'( . % + &槡+$ ,! 如图!在 AB . ,-. 中! 3 .( 3)= ! -.(. !点 ? 在 ,- 上! ?- (% !以 ?- 为半径的 9 ? 与 ,. 相切于点 2 !交 -. 于点 7 !求弦 -7 的长 ! 解!连接 <0 $过点 < 作 <2 4 ,/ 于 2 $ 则 ,2( % ' ,/ $ 3 <2-(1)> $ 2+- 切 9 < 于点 0 $ / 3 <0-(1)> $ 又 2 3 -(1)> $ / 四边形 <0-2 是矩形$ /<0(-2(' $ /,2(,-&-2(+&'(% $ /,/(',2(' ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( $ 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 )( !!! 1! 如图! 3, ! 3- 是 9 ? 的切线! , ! - 为切点!连接 ,? 并延长!交 3- 的延长线于点 . !连接 3? !交 9 ? 于点 2! " ! #求证' 3? 平分 3 ,3. ( " % #连接 2- !若 3 .(.)= !求证' 2- 5 ,.! 解!" % #如图$连接 <, $ 24+ $ 4, 是 9 < 的切线$ /4< 平分 3 +4- % " ' # 2<+ 4 +4 $ <, 4 ,4 $ / 3 -+4( 3 <,4(1)> $ 2 3 -(+)> $ / 3 +4-(1)>& 3 -(1)>&+)>( 4)> $ 24< 平分 3 +4- $ / 3 <4-( % '