精品解析：广东省深圳市高级中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

深圳高级中学2019-2020学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 6. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. AD•AB=AE•AC 7. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A. 2＋ B. 2 C. 3＋ D. 3 8. 如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图： ①分别以A、C为圆心，以大于AC长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； ②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD． 则四边形ADCE的周长为（　　） A. 10 B. 20 C. 12 D. 24 9. 已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 直线与y轴相交，所成的锐角的正切值为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 12. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 因式分解：______． 14. 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______米. 15. 已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点，，且，若，那么点的横坐标为___________． 三、解答题（共52分） 17. 计算： 18. 先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值． 19. 2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. (1)填空：样本容量为___，a=___； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率. 20. 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向. 求：（1）∠C的度数； （2）A，C两港之间的距离为多少km. 21. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 22. 如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N． （1）求证：；（2）若，求MN的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC顶点坐标分别为O(0,0)，A(12,0),B