精品解析：四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

数学试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 第I卷（选择题 共54分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. x²(x+1)=0 B. -x=5 C. (2-x) ²=25 D. x²+y²=1 5. 方程解是（ ） A. B. C. D. 或 6. 估计的运算结果应在(　 　) A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间 7. 用配方法解方程，配方后得（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程x2+kx－1＝0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 若x：y：z＝2：1：3，则的值等于（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面五个结论：①.DE＝1②.△CDE∽△CAB ③△CDE 的面积与四边形ABED的面积之比为1：3 ④梯形ABED的中位线长为 ⑤. DG：GB＝1：2 ，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A. B. C. D. 13. 某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为，则可列方程（ ） A. x(80－x)＝375 B. x(80＋x)＝375 C. x(40－x)＝375 D. x(40＋x)＝375 14. 若y2+4y+4+＝0，则xy的值为（　　） A. ﹣6 B. ﹣2 C. 2 D. 6 15. 某同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m，与他相邻的一棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为(　　) A. 5.3 m B. 4.8 m C. 4.0 m D. 2.7 m 16. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）． A. B. C. D. 17. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ）． A. △ABF∽△AEF B. △ABF∽△CEF C. △CEF∽△DAE D. △DAE∽△BAF 18. 如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点运动的速度为秒，点运动的速度为秒，如果两点同时开始运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（ ） A. 3秒或4.8秒 B. 3秒 C. 4.5秒 D. 4.5秒或4.8秒 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请把答案填在题中横线上） 19. 已知关于x的方程x2－mx+2＝0的一个根是1，则它的另一个根是_________． 20. 如果是一个完全平方式，那么的值为______． 21. 已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________． 22. 如图，等边的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点．若，则的长为________． 23. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于___________ 三、解答题（本大题4小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 计算 (1) (2)4+（ (3) 25. 解方程： (1)x2―x―1＝0 (2) x(x－3)＝15－5x (3)(配方法) 26. 某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 27. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E