精品解析：江苏省徐州市睢宁县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

2019—2020学年度第一学期期中调研测试 八年级数学试题 一、选择题 1. 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　） A. B. C. D. 2. 下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（） A. B. C. D. 3. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB C. BO=CO,∠A=∠D D. AB=DC,∠DBC=∠ACB 4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 9 5. 如图，，则有（ ） A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 6. 如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CD， 则下列判断不一定正确的是（） A. AB=AC B. AD⊥BC C. ∠BAD=∠CAD D. △ABC是等边三角形 7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 18 8. 已知△ABC的三边的垂直平分线的交点在△ABC的外部，则此三角形的形状为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A. m2+2mn+n2=0 B. m2﹣2mn+n2=0 C. m2+2mn﹣n2=0 D. m2﹣2mn﹣n2=0 10. 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 如图，∠1=∠2，要利用“AAS”得到△ABD≌△ACD，需要增加的一个条件是______________． 12. 如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有_________对全等三角形． 13. 若等腰三角形顶角平分线等于底边的一半，则这个等腰三角形的底角为_________°． 14. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________． 15. 在△ABC中，∠C=90°，，则=___________． 16. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在_____的垂直平分线上． 17. 如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，则的长是__________． 18. 如图，三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=CB=4，D是CB的中点，折叠三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF．则AF的长是___________． 三、解答题 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D. （1）求证：BD=BC； （2）写出图中所有的等腰三角形． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线. （1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出关于直线对称的三角形； （3）填空： . 21. 如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD． 22. 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． （1）AB=6，AC=4，求四边形AEDF的周长； （2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论． 23. 如图，一块四边形的纸板剪去△DEC，得到四边形ABCE，测得∠BAE =∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE． （1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下三角形与△DEC全等？请说明理由； （2）求∠D的度数． 24. 如图，在中，，，，若动点P从点C开始出发，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒． （1）填空：； （2）若点P恰好在的角平分线上，求t的值； （3）当t为何值时，为等腰三角形? 25. 如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC． （1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1）．则PE_____PF（填“＞”、“＜”、“=”） （2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA、OB于点G、H，如图3 .