辽宁省大连市第四十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（扫描版）

学利网 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 第卷 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.其中第16题两空,第一空2分,第 20.(本小题12分) 二空3分) 先用恰当的证明方法,证明下列不等式 (1)求证:√+√7>2√2+5: 0 3.方程组 的解集是 (2)设a,b,C都是正数,求证 ≥a+b+c 14.已知x<0,则x+—的最大值是 15.已知函效f(x)=x2+2ax+1有两个零点,在区间(-1,1)上是单调的,且在该区间 21.(本小题12分) 中有且只有一个零点,实数a的取值范围是 某纪念章从2018年10月1日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的 16.设实数a,b是方程x2+x-2014=0的两个根,则a2+b2+ab 市场价(单位:1元)与上市时间(单位:x天)的数据如下: a2+2a+b= 上市时间x天 10 市匀价y元 51 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 (1)根据上表效据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市 17.(本小题10分) 时间x的变化关系并说明理由:①y=ax+b:②y=ax2+bx+c:③y 已知全集为R,函数f(x)= 的定义域为集合A,集台B={x1x-≥ (2)利用你选取的区 求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格。 (1)求A∩B (2)若C={x1-m<x<m},CU(CB)=C,求实数m的取值范围。 22.(本小题12分) 18.(本小题12分) 已知函数f(x) (m,n∈R,x∈K)为奇的数,且f(1) 已知P={x1x2-3x+250},S={x1-msxs1+m}。 (1)判断f(x)在(1,÷∞)的单调性,并用定义证明: (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,求出m的取值范围 (2)求函数f(x)在区间k,k+(k≥0)上的最大值g(k)。 (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件?若存在,求出m的取值范围 19.(本小题12分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x2+2x现已画出函数 f(x)在y轴左侧的图象,如图所示 “"““#““ (1)画出函数f(x)在y轴右侧的图象,并写出函数 f(x)在R上的单调区间 (2