精品解析：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 下列判定正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C. 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 2. 方程x2＝2x的解是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝，x2＝0 3. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 4. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变 6. 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（　　） A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 8. 在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（ ） A. 甲的影子比乙的长 B. 甲的影子比乙的影子短 C. 甲的影子和乙的影子一样长 D. 无法判断 9. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 10. 菱形、矩形、正方形都具有性质是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等 11. 方程x2﹣2x+3=0根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 12. 在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题(每小题2分，共18分) 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝____． 14. 把一元二次方程化为一般形式为：_________________，二次项为： _______，一次项系数为：_____，常数项为：______． 15. 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据： 抛掷总次数 100 150 200 300 杯口朝上的频数 21 32 44 66 估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是________. 16. 同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为____m． 17. 甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是___________ 18. 若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为____________． 19. 如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是________． 20. 工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___． 21. 已知，，是反比例函数的图象上的三个点，则，，的大小关系是______． 三、计算题（每小题3分，共计15分） 22. 按要求解一元二次方程 （1）4x2﹣8x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法） （3）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4）x2﹣2x﹣8=0． （5）(6x－1)2＝25； 四、作图题（每小题3分，共计9分） 23. 如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子. 24. 画出以下两个几何体的三视图． (1) (2) 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）;要求：以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1． 五、解答题（共5题，总分34分） 26. 如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E （1）求证：△ABD∽△CED （2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE长． 27. 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色