精品解析：四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

雅安中学2019-2020学年上期初2018级半期考试 数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 实数：3．141 59， ，1．010 010 001，4．21，π， 中，无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列根式中是最简二次根式的是（　　） A. B. 2 C. D. 3. 若是关于的一次函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，以a、b、c为边长三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝5，b＝12，c＝13 C. a＝1，b＝2，c＝ D. a＝，b＝，c＝ 5. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（　　） A. （﹣3，4） B. （ 3，﹣4） C. （﹣4，3） D. （ 4，﹣3） 7. 一次函数ymxn的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） A. m0，n0 B. m0，n0 C. m0，n0 D. m0，n0. 8. 已知实数a在数轴上的位置如图，化简的结果为（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 2a﹣1 D. 1﹣2a 9. 如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　 A. 20 B. 25 C. 30 D. 32 10. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a-b)2的值是(　　) A. 1 B. 2 C. 12 D. 13 11. 如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞﹣5 D. x＜﹣5 12. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 的算术平方根与25的平方根的和是_______________. 14. 若，则a的取值范围是______． 15. 若已知a、b为实数，且+2=b+4，则_____． 16. 函数的图象与x轴的交点坐标是__________． 17. 已知小数部分是a，的小数部分是b．则=__________ 18. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是_________． 19. 将一次函数图象向下平移3个单位长度，所得一次函数解析式为_________． 20. 如图，度，，，且，AF平分交BC于F，若，，则线段AD的长为______． 三、解答题 21. 计算与解方程 （1）+（π﹣3）0 （2） （3） （4）解方程 22. 已知，求（1）（2） 23. 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.3元/min计．按照此类收费标准完成下列各题： （1）直接写出每月应缴费用y（元）与通话时长x（分）之间的关系式：A类：　 　B类：　 　 （2）若每月平均通话时长300分钟，选择　 　类收费方式较少． （3）求每月通话多长时间时，按 A．B两类收费标准缴费，所缴话费相等． 24. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8． （1）求BE的长； （2）求△ACD的周长． 25. 如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面积与A1B1边上的高； （3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值． 26. 如图，已知直线c和直线b相较于点，直线c过点平行于y轴的动直线a的解析式为，且动直线a分别交直线b、c于点D、在D的上方． 求直线b和直线c的解析式； 若P是y轴上一个动点，且满足是等腰直角三角形，求点P的坐标．