精品解析：辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期 期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数，π，，﹣，2.010010001...（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 点P(3，-5)关于y轴对称点坐标是( ) A. (-3，-5) B. (-3，5) C. (3，-5) D. (5，3) 3. 一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　 ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+5的图象经过（　　） A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限 6. 已知在第二象限，则在第几象限　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 8. 正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），并且点A（x1，y1），B（x2，y2）也在该正比例函数图象上，若x1﹣x2＝3，则y1﹣y2的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣6 9. 一次函数y＝﹣2x+3的图象和y＝kx﹣b的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程的解为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn．推测An的坐标和Bn的坐标是（ ） A. (2n，5)；(2n+1，0) B. (2n-1，5)；(2n+1，0) C. (2n，5)；(2n，0) D. (2n+1，5)；(2n+1，0) 二、填空题（每小题3分,满分24分） 11. 若a，b为两个连续的正整数a＜2＜b，则a+b＝_____． 12. 若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是_____． 13. 如图，已知圆柱的底面直径,高,小虫在圆柱表面爬行，从点爬到点，然后在沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为___________. 14. 若正比例函数（k是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可). 15. 一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为___． 16. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________． 17. 观察下列等式：，，，，…，则第8个等式__________． 18. 若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求的值． 三、解答题 19. 计算：（1）； （2）； （3）． 20. 若为实数，且，则的值为______． 21. 对于实数p、q，我们用符号来表示p、q两数中较大的数，如：． （1）求_______． （2）我们知道，当时，，利用这种方法解决下面问题，若，求x的值． 四、解答题 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的直角坐标系，已知两点A（0，2），B（4，1） （1）请在x轴上画出一点P，使得PA+PB的值最小； （2）请直接写出：点P的坐标　　；PA+PB的最小值为　　． 23. 如图，根据要求回答下列问题： （1）点A关于y轴对称点A’的坐标是 ；点B关于y轴对称点B’的坐标是 ； （2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’（不要求写作法） （3）求△ABC的面积是 五、解答题 24. 如图，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3，4)，且一次函数的图象与y轴相交于点B(0，－5)．　 (1)求这两个函数的表达式； (2)求△AOB的面积． 25. 如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD直角边作等腰直角三角形ADE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：BD2＋CD2＝2AD2． 六、解答题 26. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲