精品解析：广东省广州市名校联盟2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

2019- 2020年九年级上学期期中考试 数学试卷 考生注意: 1.考试时间90分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一.填空题(每题3分，满分30分) 1. 若关于x的方程（a+3）x|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为________． 2. 二次函数图象的顶点坐标为__________. 3. 已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是__． 4. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB =5，则BE的长度为__________. 5. 把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为__________. 6. 若点P（m，）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是_______． 7. 二次函数y=3(x -5)2的图象上有两点P(2，y1)，Q(6，y2)，则y1和y2的大小关系是__________. 8. 一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染. 9. Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______． 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为__________. 二.选择题(每题3分，满分30分) 11. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的根是（　　） A. x1＝﹣1，x2＝5 B. x1＝﹣2，x2＝4 C. x1＝﹣1，x2＝2 D. x1＝﹣5，x2＝5 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ） A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （，1） D. （，2） 14. 某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元．设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A. 55 （1+x）2=35 B. 35（1+x）2=55 C. 55（1﹣x）2=35 D. 35（1﹣x）2=55 15. 在二次函数yx22x3中，当时，y的最大值和最小值分别是（ ） A. 0，4 B. 0，3 C. 3，4 D. 0，0 16. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 17. 函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　） A. 0 B. 0或2 C. 0或2或﹣2 D. 2或﹣2 18. 如图，将边长为正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D'，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 3+ B. 3- C. 3- D. 3+ 19. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一.部分，且过点(-3，0)，(1，0)，下列说法错误的是（ ） A. 2a-b=0 B. 4a-2b十c<0. C. 若(-4，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1> y2 D. y <0时，-3<x < 1 20. 在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是（ ） A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 三.解答题(满分60分) 21. 先化简，再求值: ，其中x满足 22. 如图，在中，，且点B的坐标为． （1）画出向下平移3个单位后的； （2）画出绕点O逆时针旋转后的，并求点B旋转到点所经过的路线长（结果保留） 23. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C. （1）求该抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为D，求出△BCD的面积. 24. 正方形ABCD边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△D