江苏省包场高级中学高中数学必修一：3.3幂函数 学案（无答案）

幂 函 数 【学习目标】: 了解幂函数的概念，通过具体例子了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用. 【学习过程】：2课时 一、复习引入： 经市场调查,一种商品的价格和销售量关系如下表: 价格 /元 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 销售量 /t 139.6 135.4 131.6[来源:学科网ZXXK] 128.2 125.1 122.2 119.5 根据此表,经研究发现价格 与销售量 之间近似地满足关系 思考1: 前面我们学习了指数函数，函数 是指数函数吗？为什么？ 二、新课讲授： 1．幂函数的定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 是常量， 是变量。 思考2：下列函数不是幂函数是 . ① ② ③ ④ ⑤ 注意：指数函数与幂函数的模型区别比较： 思考3：作出函数 ， ， ， ， ， ， 的图象.并观察图象，总结填写下表： [来源:学#科#网Z#X#X#K] 定义域 值域 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 奇偶性 单调性 思考4：作出函数 ， ， 的图象. 观察图象，总结填写下表： [来源:学,科,网Z,X,X,K] 思考5：作出函数 的图象并考察它的性质。 呢？ 2．画出幂函数 的的图象: 3．幂函数 的主要性质： （1）幂函数 在第一象限内的特征： 若 ，函数的图象都过定点 ，下凸递增，在区间 是 函数 若 ，函数的图象都过定点 ，上凸递增，在区间 是 函数 若 ，函数的图象都过定点 ，下凸递减，在区间 是 函数 （2）幂函数 的图象必过第 象限，必不过第 象限 是偶函数时，图象还在第 象限，是奇函数时，图象还在第 象限；也有可能既不是奇函数也不是偶函数，但不可能既是奇函数也是偶函数. （3）作图步骤：（