精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

哈尔滨市第六中学2019—2020学年度上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 三个数，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数又区间上单调递增的是 A. B. C. D. 6. 在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 当时，函数的值域为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知函数，若方程有三个不同实根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数f(x)＝的定义域是__________. 14. 如果幂函数的图象过点，那么___________. 15. 函数在是单调递减的，则的取值范围是________. 16. 下列说法正确的是__________（填序号） ①任取，均有； ②当且时，均有； ③是R上的增函数； ④的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤） 17. （1）计算； （2）设，且，求的值. 18. 已知函数（，且），且． （1）若，求实数的取值范围； （2）求使成立的的值． 19. 已知函数（、为常数且，）图象经过点，. （1）试求、的值； （2）若不等式在时恒成立，求实数取值范围． 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）求集合； （2）若，求函数的最值． 21. 已知函数图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称． （1）求与的解析式； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围． 22. 已知函数是上的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若且在上最小值为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第六中学2019—2020学年度上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为，然后根据集合的基本运算即可求解． 【详解】解：∵全集，集合，， ∴， ∴． 故选：D． 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析各选项中函数的定义域与解析式，从而可得出与函数相等的函数. 【详解】函数的定义域为. 对于A选项中的函数，该函数的定义域为，该函数与函数不相等； 对于B选项中的函数，该函数的定义域为，且，该函数与函数不相等； 对于C选项中的函数，该函数的定义域为，该函数与函数不相等； 对于D选项中的函数，该函数的定义域为，且，该函数与函数相等. 故选D. 【点睛】本题考查函数相等概念的理解，一般要求两个函数的定义域相同，对应法则一致，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 3. 三个数，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性，比较各数与和的大小关系，即可得出这三个数的大小关系. 【详解】指数函数为上的减函数，则，且； 对数函数是上的减函数，则； 指数函数是上的增函数，则. 因此，. 故选A. 【点睛】本题考查指数幂和对数式的大小比较，常利用指数函数和对数函数的单调性，利用中间值法来得出大小关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 4. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】, ,故选D. 5. 下列函数中，既是偶函数又区间上单调递增的是 A.