精品解析：江苏省南京市联合体2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

2019～2020学年度第一学期期中学情分析样题 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 把方程x2＋8x＋7＝0变形为(x＋h)2＝k形式应为（） A. (x＋4)2＝－7 B. (x－4)2＝－7 C. (x＋4)2＝9 D. (x－4)2＝9 3. 已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 4. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 5. 如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是 A. 14 B. 12 C. 9 D. 7 6. 如图，△ABC内接于⊙O，将 沿BC翻折，交AC与点D，连接BD，若∠BAC＝68°，则∠ABD的度数为 A. 22° B. 32° C. 44° D. 68° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 将方程x2－2＝7x化成x2＋bx＋c＝0形式，则b＝___． 8. 数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分． 9. 一个圆锥的母线长为3，底面的半径为1，则该圆锥的侧面积为____．（结果保留π） 10. 关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为－1、4，则p＋q的值为_____． 11. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________． 12. 已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为___（结果保留π）． 13. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是_______． 14. 如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是____________． 15. 的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为______________. 16. 如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为________． 三、解答题(本大题共11小题，共88分) 17. 解下列方程： （1）x2－2x－3＝0； （2）(x＋1)(x－2)＋2(2－x)＝0． 18. 甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示． （1）如果射击成绩9环及以上为优秀，则乙此次射击训练成绩的优秀率为 ． （2）利用方差判断此次射击训练哪个成绩更稳定． 19. 已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m－2)＝0（m为常数）． （1）判断方程根的情况，并说明理由； （2）若方程有一个根为3，求m的值及方程的另一个根． 20. 如图，的弦、相交于点，且．求证：． 21. 某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 84. 2 77 74 45﹪ b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下（数据分为5组，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100） c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：87 88 88 88 89 89 89 89 根据以上信息，回答下列问题： （1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分； （2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？ （3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ． 22. 把195张图片平均分给若干名学生，已知每人分得的图片数比人数少2．学生有多少人？ 23. 如图，已知⊙O，利用直尺和圆规完成下列作图，不写