精品解析：浙江省台州市坦头中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

天台县坦头中学2019-2020学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。请选出一个符合题意的正确选项) 1. 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（ 　） A. 4x2+8x﹣25=0 B. 4x2﹣23=0 C. 4x2+8x=25 D. 4x2+2=25 3. 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ） A. 363（1+2x）=300 B. 300（1+x2）=363 C. 300（1+x）2=363 D. 300+x2=363 4. 已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则xy的值是( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 5. 用反证法证明“若，，则”时，应假设（ ） A. a不垂直于c B. a，b都不垂直于c C. D. a与b相交 6. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等腰直角△内一点，是斜边，如果将△绕点逆时针方向旋转到△ 的位置(与重合，与重合)，则∠的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 8. 直线与抛物线只有一个公共点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间距离为2，则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. P是抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 5 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分) 11. 如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝______度． 12. 方程有两个相等的实数根，则k的值是_______． 13. 公路上行驶汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来． 14. 已知O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆心角为________. 15. 将正方形A一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_____． 16. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=a，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积为__________． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分) 17. 解方程：． 18. 在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形． 19. 抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点． （1）求出m的值． （2）求它与x轴交点和抛物线顶点的坐标． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D， 点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F． （1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由. （2）若BD＝，BF＝3，求⊙O的半径. 21. 某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表：   观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元； 当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润． 22. 已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE （1）求证：△ABD≌△CBE； （2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时