精品解析：江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题

2019—2020学年第一学期高一期中考试数学学科试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置.） 1.已知 ，B3， ，则 　　 A. B. 4， C. 2，3，4， D. 3，4， 2.函数 的定义域是（ ） A B. C. D. 3.下列图象中，表示函数关系 的是（ ） A. B. C. D. 4.已知 则 (　　) A. －4 B. 4 C. 3 D. －3 5.设 ，则使函数 的定义域为R且为奇函数的所有 值为 A. B. C. D. 6.已知 ， ， ，则 大小为（ ） A. B. C. D. 7.函数y=log (2x2-3x+1)递减区间为（ ） A. （1，+ ） B. （- ， ］ C. （ ，+ ） D. （- ， ］ 8.设 ，其中 为常数，若 ，则 =（ ） A. -17 B. -7 C. 7 D. 17 9.函数 的零点所在区间为（ ） A. （-1,0） B. （0,1） C. （1,2） D. （2,3） 10.已知函数 为偶函数，且在 上单调递减，则 的解集为（ ） A. B. C. D. 11.设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=f(x)的图像上， P，Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)． 已知函数 ，则此函数“友好点对”有( ) A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置.） 13.函数 , 的图象必过定点______________ 14.若函数f(x)＝ 的定义域为R，则a的取值范围为________． 15.设 为定义在 上的偶函数，在 上为增函数，若 ，则实数 的取值范围是_______. 16.已知 是 上的减函数，则 的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并把答案写在答题纸的指定区域内） 17.计算：（1） ； （2） . 18.已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}． （1）当m=3时，求A∩B． （2）若B⊆A，求实数m的取值集合C． 19.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， . （1）当 时，求函数 的解析式； （2）设 ，作出 的图象，并由图指出 的单调区间和值域. 20.已知f(x)＝ ，x∈(－2，2)． (1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由； (2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上增函数； (3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围． 21.某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元） （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 22.已知 和 是函数 的两个零点. （1）求实数 的值； （2）设函数 ，若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围； （3）若 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2019—2020学年第一学期高一期中考试数学学科试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置.） 1.已知 ，B3， ，则 　　 A. B. 4， C. 2，3，4， D. 3，4， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用并