精品解析：江苏省无锡市锡山区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

江苏省无锡市锡山区2019-2020学年九年级 上学期期中数学试题 一．选择题 1. 一元二次方程 x2＝ x的根是( ) A. ＝0，＝1 B. ＝0，＝－1 C. ＝＝0 D. ＝＝1 2. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是【 】 A. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大 B. 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D. 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 4. 关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. k＞－1 B. k＜－1 C. k≠－1 D. k＜0且k≠－1 5. 已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 无法确定 6. 下列语句中正确的是（ ） A. 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 B. 三点确定一个圆 C. 圆有四条对称轴 D. 各边相等的多边形是正多边形 7. 如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，弧AC=弧AE，∠D＝128°，则∠B的度数为（ ） A. 128° B. 126° C. 118° D. 116° 8. 如图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到306m2，则道路宽度是【 】 A. 4m B. 3m C. 2m D. 1m 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，－6），⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切时⊙P运动的时间为（ ） A. 2s B. 3s C. 2s或4s D. 3s或4s 10. 如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 二、填空题 11. 一元二次方程的根是_______． 12. 关于x的一元二次方程2x2+2x﹣m=0有实根，则m的取值范围是_________． 13. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小 明等五位同学年龄的方差___（填“不变”“增大”或“减小”）． 14. 如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝44°，则∠BAD＝_____． 15. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_____cm2． 16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABD＝62°，∠C＝122°，则∠ADB的度数为______°. 17. 如图，点A、B、C分别是⊙O上三个点，且CA⊥AB，若CA＝2，AB＝4，则OA的长为______. 18. 如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是_____． 三.解答题 19. 解下列方程 (1)(x+1)2-3=0, (2)y(y-1)=2(y-1). (3)2x2－5x－1＝0. (4)(x +2)2＝3x +6. 20. 已知关于x的方程x2＋ax＋a－1＝0. （1）若方程有一个根为1，求a的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根． 21. 如图⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC， P是⊙O上一点， (1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线(用虚线画出图形印可，不需要写作法) (2)结合图②，简要说明你这样画的理由． 22. 如图，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，点O是BC边上一点，以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A，与BC交于点D. ⑴ 试说明AC与⊙O相切； ⑵ 若，求图中阴影部分的面积. 23. 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品． （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 　； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 24. 《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体