精品解析：福建省南平市延平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

延平区2019－2020学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列交通标志中，是轴对称图形是　　 A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长为3和4，第三边长为奇数，则第三边长为（　　） A. 1或3 B. 3或5 C. 3或7 D. 5或7 3. 点（6，﹣3）关于x轴的对称点是（　　） A. （6，3） B. （6，-3） C. （-6，3） D. （-6．-3） 4. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 5. 如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A. 15或12 B. 9 C. 12 D. 15 6. 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 8. 如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，则△ADF周长为（　　）. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则、、三点构成的三角形的是（　　） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 10. 如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大1，则的面积是　　 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题 11. 在△ABC中，已知∠A =50°，AB =AC ，则∠C的度数是 _______． 12. 一个多边形内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，∠CAB =60°,AD是△ABC角平分线，AD=4，则点D到AB的距离是______． 14. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =__________． 15. 请仔细观察图中等边三角形图形的变化规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_____________________ 16. 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为______． 三、解答题 17. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB 18. 如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数． 19. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作的角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断是否为等腰三角形，并说明理由． 20. 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点 为网格线的交点），以及经过格点的直线m． （1）画出△ABC关于直线m对称△A1B1C1； （2）将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1； （3）求∠A+∠E= °． 21. 证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等． 22. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC． 23. 如图，△ABC是等边三角形，点D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，当DE⊥AC时，求∠BAD和∠EDC的度数. 24. 如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F． （1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系： （不必证明）； （2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变． ①请你在图2中补全图形； ②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 25. 已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足. （1）填空：a= ，b= ； （2）如图1，将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点E，求S四边形ODAE. （3）如图2，DAB上一点，