精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高一上学期期中数学试题

2019～2020学年度第一学期期中调研测试高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分.每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 函数y=的定义域为 A. （，+∞） B. ［1，+∞ C. （，1 D. （－∞，1） 3. 已知集合，若，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 下列每组函数是同一函数的是 A. f(x)=x-1, B. f(x)=|x-3|, C. , g(x)=x+2 D. , 5. 三个数 之间大小关系是（ ） A. . B. C. D. 6. 函数在区间上的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 集合则实数a的取值 范围是（ ） A. B. C. D. 8. 方程的解所在的区间为（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数是偶函数且在上是减函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 11. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，当且时，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置. 13. 已知幂函数的图象过点，则__________． 14. 某工厂生产某种产品的月产量与月份之间满足关系.现已知该厂今年月份、月份生产该产品分别为万件、万件．则此工厂月份该产品的产量为________万件． 15. 函数y＝log3（﹣x2+x+6）的单调递减区间是___． 16. 已知函数，则不等式的解集为________． 三、解答题：本大题共6小题，计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2<x<3}，B={x|﹣3≤x≤2}. (1)求A∩B； (2)求(∁UA)∪B； 18. 求值：（1）； （2） 19. 已知． （1）求定义域； （2）判断的奇偶性并给予证明． 20. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，完成下列问题： （1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入－总成本）； （2）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 21. 已知函数 （1）判断并证明函数在的单调性； （2）若函数的定义域为且满足，求的范围. 22. 已知是函数的零点，. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019～2020学年度第一学期期中调研测试高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分.每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集的定义进行求解即可． 【详解】， . 故选D. 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集的定义是解决本题的关键． 2. 函数y=的定义域为 A. （，+∞） B. ［1，+∞ C. （，1 D. （－∞，1） 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数真数大于零列不等式即可求函数的定义域. 【详解】要使函数有意义,则, 解得， 即函数的定义域为,故选A. 【点睛】本题主要考查对数函数复合函数的定义域的求解，属于简单题. 求解函数的定义域要求熟练掌握常见函数成立的条件，这是解题的关键. 3. 已知集合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，结合数轴上位置关系知，显然成立，当时，也有． 【详解】若，结合数轴知，则显然成立； 当时，也有， 所以. 故选C. 【点睛】本题考查集合的子集关系，利用数轴的直观性进行求解，能使解题思路更清晰． 4. 下列每组函数是同一函数的是