精品解析：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

榆林市第二中学2019--2020学年度第一学期期中考试 高一年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.集合A={x∈N|-1＜x＜4}真子集个数为（ ） A. 8 B. 15 C. 16 D. 17 2.下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中错误写法的个数为（ ） A. B. C. D. 3.已知实数集 ，集合 ，集合 ，则 （　　） A. B. C. D. 4.已知集合 ，集合 ，则 与 的关系是（ ） A. B. C. D. 5.分解因式 结果正确是（ ） A. B. C. D. 6.下列各组函数表示同一函数的是（　　） A. f （x）=x， B. f （x）=x2+1，g（t）=t2+1 C. f （x）=1， D. f （x）=x，g（x）=|x| 7.对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　　) A. B. C. D. 8.设集合 ，从 到 的映射 ，则在映射 下 中的元素 对应的 中元素为（　　） A. B. C. D. 9.下列函数为幂函数的是（ ） A. B. C. D. 10.若函数 在 上单调函数，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数 ， 的最值情况为（ ） A. 有最大值 ，但无最小值 B. 有最小值 ，有最大值1 C. 有最小值1，有最大值 D. 无最大值，也无最小值 12.设 ， ，集合 ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.幂函数 过点 ，则 _____________． 14.若二元一次方程组 的解为x＝a，y＝b，则a＋b的值为____________. 15.若函数 ，则 ____________． 16.若函数 偶函数，则 等于____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知集合 ， ， . （1）求 ； （2）求 . 18.已知抛物线 . (1)求出它的对称轴和顶点坐标； (2)求出它与x轴的交点坐标. 19.设集合 ， ． （1）若 ，求实数 值； （2）若 ，求实数 组成的集合C． 20.函数 是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 . （1）求 的值； （2）用定义证明 在（0，+∞）上是减函数； （3）求当x＜0时，函数的解析式． 21.已知函数 图象过点P（1，5）． （1）求实数m的值. （2）判断函数 的奇偶性，并证明。 22.已知二次函数 的最小值为1，且满足 （1）求 的解析式； （2）设 在区间 上的最小值为 ，求函数 的表达式。 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 榆林市第二中学2019--2020学年度第一学期期中考试 高一年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集个数为（ ） A. 8 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】 求得集合 ，根据集合真子集个数的计算方法，即可求解. 【详解】由题意，集合 ， 所以集合 的真子集的个数为 个. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的真子集个数的计算，着重考查了计算能力，属于基础题. 2.下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中错误写法的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据元素与集合、集合与集合的关系，以及集合与集合的运算来判断出以上五个写法的正误. 【详解】对于①， 表示元素与集合之间的关系，故①错；对于②， 是任何集合的子集，故②对； 对于③， ， 成立，故③对；对于④， ，故④错； 对于⑤， 表示的集合与集合的交集运算，故⑤错.故选：C. 【点睛】本题考查集合部分的一些特定的符号，以及集合与集合的关系、元素与集合的关系，考查对集合相关概念的理解，属于基础题. 3.已知实数集 ，集合 ，集合 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意和函数的定义域求出集合B，由补集的运算求出∁RB，由交集的运算求出A∩（∁RB）． 【详解】由x﹣2＞0得x＞2，则集合B＝{x|x＞2}， 所以∁RB＝{x|x≤2}， 又集合A＝{x|1＜x＜3}， 则A∩（∁RB）＝{x|1＜x≤2}， 故选：A． 【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题． 4.已知集合 ，集合 ，则 与 的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：因为集合代表的是函