精品解析：山东省东营市部分学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

2019-2020学年第一学期九年级期中质量检测数学试题 一、选择题（每题3分，10个小题，共30分） 1. 反比例函数y=﹣的图象在（　　） A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　　） A. B. C. D. 4. 已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB的值是（　　） A. B. C. D. 5. 下列判断中，不正确的有（　　） A. 三边对应成比例的两个三角形相似 B. 两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 C. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 D. 有一个角是100°的两个等腰三角形相似 6. 如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则下列选项正确的是（　　） A. sinA＜sinB B. cosA＜cosB C. tanA＜tanB D. sinA＜cosA 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 9. 如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在第一象限内，动点P在反比例函数y＝的图象上，以P为顶点的等腰△OPQ，两腰OP、PQ分别交反比例函数y＝的图象于A、B两点，作PC⊥OQ于C，BE⊥PC于E，AD⊥OQ于D，则以下说选正确的个数为（　）个 ①为定值；②若k＝4m，则A为OP中点；③S△PEB＝；④OA2+PB2＝PQ2. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空（前四题每题3分，后四题每题4分，共28分） 11. 若△ABC∽△A’B’C’，且△ABC与△A’B’C’的面积之比为1:4，则相似比为____． 12. 广场上一个大型艺术字版块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”） 13. 点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）都在双曲线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是____． 14. 如图，点P，Q是反比例函数图象上的两点，PA⊥轴于点A，QN⊥轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2 （填“>”或“<”或“=”） 15. 如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=2：3，则AF：AC=______. 16. 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD.若AC＝2，则cosD＝________. 17. 如图，在矩形中，,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 _____ . 18. 如图，分别过反比例函数图象上点， ...···作轴的垂线，垂足分别为······，连接···再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形，依此类推，则点的纵坐标是_____．(结果用含代数式表示) 三、解答题（共62分） 19. (1)计算：2﹣1+（2π﹣1）0﹣sin45°﹣tan30° （2）一个几何体三视图如图所示，主、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体为______，求它的侧面展开图的面积是多少？ 20. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0）， （1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F坐标； （2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1． 21. 已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？ 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F． （1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求的值. 23. 如图，某校教学楼AB后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是2