专题2.2 等式与不等式（专题训练卷）-2019-2020年新高考高中数学核心知识点全透视

专题2.2等式与不等式（专题训练卷） 一、单选题 1．（2016·全国高考真题（理））设集合，则ST=（ ） A．[2,3] B．（−,2][3,+） C．[3,+） D．（0,2][3,+） 2．（2017·山东高考真题（文））设集合 EMBED Equation.DSMT4 则 （ ） A． B． C． D． 3．（2019·上海市嘉定区第一中学高一期中）已知 ，且 则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4．（2019·成都七中万达学校高三月考（文））已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要比充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．（2018·天津高考真题（理））设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．（重庆高考真题（文））关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（ ） A． B． C． D． 7．（2018·天津高考真题（文）） 设 ，则“ ”是“ ” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．（2019·上海曹杨二中高一月考）已知不等式 成立的充分非必要条件是 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．（2017·全国高考真题（理））设集合 ， ．若 ，则 (　 　) A． B． C． D． 11．（2019·全国高三月考）设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12．（2019·宁夏银川一中高三月考（文））若 则 的最小值为（ ） A.4 B.5 C.7 D.6 二、填空题 13．（2019·天津高考真题（文）） 设 ，使不等式 成立的 的取值范围为__________. 14．（2019·江苏高一月考）若对任意负实数 ，不等式 恒成立，则实数 的最小值为_______. 15．（2019·上海市进才中学高三月考）若集合 ， ，则 =______. 16．（2019·上海桃浦中学高二期末）关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是_________. 三、解答题 17．（2019·陕西高二期中）已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为 和2. (1)求a，b的值； (2)解不等式ax2＋bx－1>0. 18．（2019·陕西高二期中）正数x，y满足 . (1)求xy的最小值； (2)求x＋2y的最小值． 19．解下列不等式： （1） ；（2） ；（3） ． 20.（2019·江苏高一月考）已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 21.（1）当 ， 时，求关于 的不等式 的解集； （2）若 时，对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围. 22．（2019·上海交大附中高一期末）动物园需要用篱笆围成两个面积均为50 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m． （1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x．试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域； （2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.2等式与不等式（专题训练卷） 一、单选题 1．（2016·全国高考真题（理））设集合，则ST=（ ） A．[2,3] B．（−,2][3,+） C．[3,+） D．（0,2][3,+） 【答案】D 【解析】 由解得或，所以，所以，故选D． 2．（2017·山东高考真题（文））设集合 EMBED Equation.DSMT4 则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由 得 ,故 ,故选C. 3．（2019·上海市嘉定区第一中学高一期中）已知 ，且 则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 对A， ，由于 的大小关系不确定，故A错； 对B，只有 时，才成立，故B错； 对C，因为 ，故C成立； 对D，当 时，不等式不成立，故D错. 故选：C. 4．（2019·成都七中万达学校高三月考（文））已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要比充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答