沪教版（上海）六年级数学第一学期：1.5 公因数与最大公因数 教案

公因数和最大公因数 【教学目标】 1．知识目标： 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2．能力目标： （1）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 （2）学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3．情感目标： 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 【教学重难点】 1．理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 2．找公因数和最大公因数的方法。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 1．出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------） 师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 （板书：剪纸中的数学。） 2．出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1：4位小朋友在剪纸。 生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5：剪完后没有剩余。 生6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1．演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 师：通过刚才的观察，用边长1厘米的正方形摆，有没有剩余？ 师：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。 （学生分组进行摆，在小组内进行交流） 2．分组操作，发现规律。 ①