沪教版（上海）六年级数学第一学期：1.1 整数和整除 的意义 教案

整数和整除的意义 【教学目标】 1．在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。 2．在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念，掌握两种表述方法。 3．在对整数概念的梳理中渗透分类思想，集合思想。 【教学重难点】 理解和掌握整除的概念。 【教学过程】 一、回顾与思考 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1，2，3，4……，叫做正整数。 2．在正整数1，2，3，4……的前面添上“—”号，得到的数-1．-2．-3．-4……，叫做负整数。 3．0既不是正整数，也不是负整数。 那么0究竟是什么含义呢？ 1．0表示没有物体； 2．0表示计量过程中某种量的基准数，比如温度计。 二、新课讲解 1．零和正整数统称为自然数。 2．正整数、零和负整数，统称为整数。 三、整数的分类 例1：把下列各数填在适当的圈内： 100、-6、0、1、23、、2005、-19、6、9。 正整数 自然数 整数 思考： 有多少个整数呢？ 无数个。 又有多少个自然数呢？ 无数个。 是否存在最小的自然数？ 0。 是否有最大的自然数呢？ 没有。 是否有最小的整数？ 没有。 是否存在最大的整数？ 没有。 是否存在最小的正整数？ 1。 四、建立整除的概念 1．观察与思考： （1）18÷9=2； 169÷13=13； 144÷12=12； （2）176÷5=35…1； 17÷10=1．7； 6÷5=1．2； 请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？ 2．整除的定义： 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 a÷b=c（a，b，c都是整数且b不等于0 ）； 6÷3=2（6能被3整除，3能整除6）； 6÷5=1.2（6不能被5整除，5不能整除6）。 做一做 课堂练习： 判断：4能被2整除？（√）； 2能被4整除？（×）。 想一想：4能被哪些数整除？ 4能被 1，2，4 整除； 1，2，4 能整除4。 互动游戏： 一位同学说一