全国名校2019年高三11月学科网大联考-文科数学word版（试卷+答案+解析）

全国名校2019年高三11月大联考 文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A B B C A C A D D B 1．A 【解析】由题可得 ，若 ，则 ，即a的取值范围为 ，故选A． 2．B 【解析】 ， ， ， ， ，故选B． 3．A 【解析】由 得 ，由 得 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A． 4．B 【解析】由 得 ，则 ，所以 ， 或 ， ，所以 ，故选B． 5．B 【解析】因为等差数列 的前 项的和为 ，所以 ，所以 ，所以 ，又 ， ， 成等差数列， ，所以 ，故选B． 6．C 【解析】若函数 为偶函数，则 ，故 ， ，因为 ， ，所以曲线 在点 处的切线方程为 ，故选C． 7．A 【解析】因为 ，所以 是偶函数，其图象关于 轴对称，排除D；因为 ，所以 在 上是增函数，在 上是减函数，所以 有极大值 ，排除B、C，故选A． 8．C 【解析】设数列 的公比为 ，因为 ， ， 成等差数列，所以 ，即 ，解得 或 ，当 时， ；当 时， ，故选C． 9．A 【解析】将函数 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后再向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，令 ， ，则 ， ，当 时， ，所以函数 的图象上距离原点最近的对称中心的坐标为 ，故选A． 10．D 【解析】由 ，得 ，得 ，又 ， ，所以 ， ，又 ，所以 ， ，故选D． 11．D 【解析】 ，当 时，易知 在 上单调递增，恰有一个零点，故 ，所以 有两个极值点 ， ，结合三次函数的图象及题设可知， 或 ，解得 或 或 ，故选D． 12．B 【解析】设 ，由 得 ，①正确； 由 得 ，②正确； 由 得 ， ，④正确，③不正确．故选B． 13． 【解析】由正弦定理 得 ， 因为 ，所以 ， 为锐角，所以 ． 14． 【解析】 有零点即方程 有解， 令 ， ，在同一坐标系中画出两个函数的图象如图： 当直线 经过 点时，直线的纵截距最小，此时 取得最大值为 ． 15． 【解析】当工资、薪金为 元时，缴纳税款 （元）； 当工资、薪金为 元时，缴纳税款 （元）， 所以他的工资、薪金在 元之间，设他的工资、薪金为 元， 则 ，解得 ，税后所得为 （元）． 16． 【解析】由题可得 ，令 ，则 或 ， 因为函数 的定义域为 ，所以该函数的最大值应在极大值处取到， 当 ， 时函数 取得最大值为 ． 17．（本小题满分10分） 【解析】（1） ．（3分） 令 ， ，得 ， ． 故函数 的单调增区间为 ， ．（5分） （2）因为 ，所以 ，从而 ， 所以 ，所以 在 上的值域为 ．（10分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）由 ，得 ， 由 ， ， 成等比数列，得 ，（3分） 即 ，整理得 ，又因为公差 不为 ，所以 ， 所以数列 的通项公式为 ．（6分） （2） ，（9分） 所以 ．（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】（1）由 ，得 ，即 ， 即 ，所以 ，（3分） 又 ，所以 ，所以 ， 根据正弦定理，得 ，又 ，所以 ．（6分） （2）根据正弦定理及 ， ，得 ，（8分） 根据余弦定理及 ，得 ，即 ，解得 ， ， 所以 ，又 ，所以 ．（12分） 20．（本小题满分12分） 【解析】（1）当 时， ，解得 ； 当 时， ，根据 ，得 ， 又 ，所以 ，（4分） 所以 ，所以 ，所以 ， 所以数列 是以 为首项， 为公比的等比数列．（6分） （2）根据（1）得 ，即 ，（8分） 所以 ， ，（9分） 当 时， ， ； 当 时， ， ， 综上， ．（12分） 21．（本小题满分12分） 【解析】（1） ， 当 时， ，函数 在 上单调递增；（2分） 当 时，令 ，得 ；令 ，得 ， 所以 在 上单调递增，在 上单调递减；（4分） 当 时，令 ，得 ；令 ，得 ， 所以 在 上单调递增，在 上单调递减．（6分） （2）当 时，由（1）知 在 上单调递增， 当 时，由（1）知 在 上单调递增，且 ， 所以当 时， 在 上单调递增， 当 时， ，与 矛盾，不符合题意；（8分） 当 时，由（1）知 在 上单调递减，且 ， 所以 在 上单调递减， 对任意的 ，有 ，符合题意；（10分） 当 时，由（1）知 在 上单调递增，且 ， 所以 在 上单调递增， 当 时， ，与 矛盾，不符合题意． 因此实数 的取值范围是 ．（12分） 22．（本小题满分12分） 【解析】（1）当 时， ， 则 ， ， ，（2分） 所以曲线 在 处的切线方程为 ，即 ．（4分） （2）由题可得函数 的定义域为 ， ， 当 时 ，函数 单调递增；当 时 ，函数 单调