精品解析：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

高台一中2019-2020学年上学期期中试卷 高一数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 ，，则 A. B. C. D. 2.满足 2， 的集合A的个数是 　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 3.函数 的定义域为（ ） A. （ ，+∞） B. （–∞， ） C. （ ，1] D. （ ，1） 4.若 ，则 （ ） A. B. C. D. 5.函数 的定义域为（ ） A. （–1，+∞） B. （–1，0） C. （0，+∞） D. （–1，0）∪（0，+∞） 6.函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=2018的交点个数是（ ） A. 0 B. 0或1 C. 1 D. 1或2018 7.已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.若函数 在 上为减函数，则函数 单调递增区间( ) A. B. C. D. 9.若幂函数 图像过点 ，则 （ ） A. a B. C. D. 10.若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是 A. ex+1 B. ex–1 C. e–x+1 D. e–x–1 11.已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为 A （–∞，–1） B. （–3，–1） C. [–1，+∞） D. [–1，1） 12.当 时，函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知log23=t，则log4854=_________（用t表示）． 14.已知指数函数f（x）的图象过点（–2，4），则不等式f（x）>1的解集为_________． 15.若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是__________． 16.已知f（ x–1）=2x+3，且f（m）=17，则m等于____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知对数函数f（x）=（m2–m–1）logm+1x． （1）求m的值； （2）求f（27）． 18.（1）计算： ； （2）计算： ． 19.（1）已知f（ +1）=x+2 ，求f（x），f（x+1），f（x2）； （2）已知2g（x）+g（ ）=10x，求g（x）． 20.函数f（x）是定义在（0，＋∞）上减函数，对任意的x，y∈（0，＋∞），都有f（x＋y）=f（x）＋f（y）–1，且f（4）=5． （1）求f（2）的值； （2）解不等式f（m–2）≥3． 21. 在 只有一个零点，求m取值范围． 22.已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3． （1）求函数f（x）解析式； （2）设 ，若x≠–1，求g（x–2）+g（–x）； （3）在（2）的条件下，用函数单调性的定义证明函数g（x）在（–1，+∞）上是减函数． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 高台一中2019-2020学年上学期期中试卷 高一数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 ，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题得 = ={x|0，1,2}，所以A∩B={0,1,2}.故选B. 2.满足 2， 的集合A的个数是 　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件 EMBED Equation.DSMT4 ，根据集合的子集的概念与运算，即可求解． 【详解】由题意，可得满足 2， 的集合A为： ， ， ， 2， ，共4个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了集合的定义，集合与集合的包含关系的应用，其中熟记集合的子集的概念，准确利用列举法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 3.函数 的定义域为（ ） A. （ ，+∞） B. （–∞， ） C. （ ，1] D. （ ，1） 【答案】D 【解析】 【分析】 根据解析式得到不等关系 ,解出不等式即可 【详解】由题, ,即 , 故选：D 【点睛】本题考查函数的定义域,考查对数的计算,考查解不等式,考查运算能力 4.若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数解析式，由内到外逐步代入，即可求出函数值. 【详解】因为 ，所以 ， 所以 . 故选：B 【点睛】