精品解析：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

2020-2021学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是 A. B. C. D. 5. 已知幂函数在上是增函数，则实数（ ） A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 6. 在同一坐标系中，函数y=ax+a与y=ax的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则 A. B. C. D. 8. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，用二分法求的一个近似解时，第步确定了一个区间为，到第步时，求得的近似解所在的区间应该是（ ） A. B. C. D. 10. 直线与曲线有四个交点，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 若符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，，则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是 A. B. C. D. 12. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分．请把答案填在答题卡上指定位置处．） 13. 设，集合，则___________． 14. 函数的反函数的图象过点，则的值为_________． 15. 已知偶函数在单调递减，.若，则取值范围是__________. 16. 函数在上是单调递增的，则实数的范围是_________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算下列各式值: （1）； （2）. 18. 已知集合，集合 （1）求； （2）若集合，且，求实数取值范围． 19. 已知函数的图象过点. （1）求实数的值，并证明函数为奇函数； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论． 20. 已知不等式的解集为D． (1)求集合D； (2)设函数，．求函数的值域． 21. 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，． （1）求解析式； （2）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数（且）是奇函数． （1）求实数的值； （2）若关于的方程对恒有解，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出，再求补集运算,可得答案. 【详解】由集合，，得 则 故选：A 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 解不等式组即得解. 【详解】由题得且. 所以函数的定义域为： 故选：B 3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】函数的定义域为 ，而函数的定义域为 故函数与函数不相等； 函数 ，故函数与函数不相等； 函数的定义域为，而函数的定义域为 故函数与函数不相等； 函数的定义域为，且,故函数 与函数相等. 选D 4. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案． 详解：在(0,+∞)上单调递增，但为奇函数； 为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增； 为偶函数,但在(0,+∞)上单调递减； 在(0,+∞)上单调递增，但为非奇非偶函数. 故选B. 点睛：本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题. 5. 已知幂函数在上是增函数，则实数（ ） A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂函数的定义与性质，列出,求出的值． 【详解】幂函数在上是增函数 则 ，解得 故选：A 6. 在同一坐标系中，函数y=ax+a与y=ax图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】