江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

2019－2020学年度上学期期中考试 高一年级数学参考答案 一．选择题： 1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.D 9.A 10.B 11.D 12.B[来源:学科网ZXXK] 二．填空题： 13. 14. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 15. ①③ 16. 三．解答题 17. 解：（1）原式= （2）原式= [来源:Zxxk.Com] 18.解：根据题意,当时,,, 则, 又或,则； 根据题意,若,则, 分2种情况讨论： 当时,有, 解可得, 当时, 若有,必有, 解可得, 综上可得：m的取值范围是： 19.解：由题意可知定义域在R上的奇函数可得, 即：,解得： 即实数、 由 函数在R上为增函数, 证明：在R上任,,且, 则 ,, 即 函数在R上为增函数． 不等式： 等价转化为： 定义域在R上的奇函数 又函数是R上的增函数, 由解得： 原不等式的解集为 20.解：由题意知,当时, 当时, , 即 当时,, 所以 当时, 当时,, 所以当时, 因为 ,所以当时,． 答：当精加工蔬菜4吨时,总利润最大,最大利润为万 21.解：因为函数在区间上的值域为, 所以是“优美函数”,此时, 因为函数为递增函数,[来源:学科网ZXXK] 要使在定义域区间上存在,使得的值域, 则只需有两个不等的实根, 由得在有两个不等的实根, 解得 由题意得两式相减,得,可得 将式代入方程组得,b是方程的两根． 令在上有两个不同的实根． ． 22. 解： （1）因为函数是偶函数，所以，解得.故，. 当时，函数和都是单调递增函数， 故函数在上单调递增， ，， 所以当时，函数的值域是. （2）, 令，由（1）知，则， 因为二次函数开口向上，对称轴为， 故时，在上单调递增，最小值为； 时，在上单调递减，在上单调递增，最小值为； 时，在上单调递减，最小值为8. 故函数的最小值. （3）当时，， 则即，整理得， 因为，所以对于任意的恒成立， 令， 只需令大于在上的最大值即可. 在上单调递增；在上单调递减；[来源:学*科*网Z*X*X*K] 所以函数