精品解析：湖南省娄底市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

娄底市2019年下学期期中考试试卷 九年级数学 一、选择题（把唯一正确的答案序号填入下面的表格中，每小题3分，共36分） 1. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 2. 方程是关于的一元二次方程，则 的值为（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 不存 3. 若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若2x-5y=0，且xy≠0则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A（a,4），则点B的坐标为（ ） A. （－1,4） B. （1,－4） C. （4，－1） D. （－4,1） 7. 下列各组图形中，一定相似的是（ ） A. 两个正方形 B. 两个矩形 C. 两个菱形 D. 两个平行四边形 8. 在函数y＝的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列正确的是（　　） A. y1＜0＜y2＜y3 B. y2＜y3＜0＜y1 C. y2＜y3＜y1＜0 D. 0＜y2＜y1＜y3 9. 已知关于x一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ） A. 4，﹣2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，2 D. ﹣4，2 10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，F是BA延长线上一点, FD⊥BC于D,交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（ ） A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 11. 如图，在宽度为20m，长为32m矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. （20+x）（32﹣x）＝540 B. （20﹣x）（32﹣x）＝100 C. （20﹣x）（32﹣x）＝540 D. （20+x）（32﹣x）＝540 12. 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当点P横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会　　 A. 先增后减 B. 先减后增 C. 逐渐减小 D. 逐渐增大 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是________． 14. 双曲线在每个象限内，y都随x的增大而增大，则a的取值范围是___． 15. 已知，则 ____________ 16. 如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E， BD=2，AB=6，AC=9，则AE的长为___________ 17. 若，是一元二次方程的两根，则的值是_______． 18. 已知，则 k的值是 _____ ． 三、解答题（19、20题各6分，21、22题各8分，23、24题各9分，共46分） 19. 解下列方程: （1） （2） 20. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示： （1）求这个函数的表达式； （2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？ 21. 矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F，AB＝6m，AD＝12m，CE＝4m. (1)求证：△ABE ∽△DFA ； (2)求AF的长. 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为－2． （1） 求反比例函数的解析式； （2）点B的坐标为(－4,0)，若点P在y轴上，且△AOP的面积与△AOB的面积相等，求出点P的坐标． 23. 娄底市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套150平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送三年物业管理费.物业管理费为每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？ 24.