专题2.3 函数与方程-备战2020年高考数学（理）精选考点专项突破题集

2.3函数与方程 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（理）试题】 已知函数 ,若 ，则 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D. 2.【四川省成都市成都第七中学校高2020届高三（上）第一次月考数学（文科）试题】 函数 的一个零点在区间（1,2）内，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数 有两个零点 ，则有（ ） A. EMBED Equation.KSEE3 B. C. D. 4. 【2019成都七中11月月考】 若 满足 ， 满足 ，则 =（ ） A. B.3 C. D.4 5. 已知 ，方程 有三个实根， 若 ，则实数a为 （ ） A. B. C. D.1 6【2020届浙江杭州地区重点中学期中测试】 已知函数 （ ）有四个不同的零点,则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.【2019届湖南衡阳高三12月联考】 已知函数 ,若恰好存在3个整数 ,使得 成立,则满足条件的整数 的个数为 （ ） A. 34 B. 33 C. 32 D. 25 8. 【2019中原名校高三上学期第三次质量考评】 已知定义在 的函数 ,若关于 的方程 有且只有 个不同的实数根,则实数 的取值集合是 ． 9. 【2019届安徽皖南八校高三第二次联考】 已知函数 若关于 的方程 至少有两个不同的实数解,则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点 的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 10. 【2019届山东省烟台高三上学期第三次诊断】 已知定义在R的函数 是偶函数,且满足 上的解析式为 ,过点 作斜率为k的直线l,若直线l与函数 的图象至少有4个公共点,则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 12．【2019届湖北省宜昌高三月考】 过点A(2,1)作曲线 的切线最多有(　　) A. 3条 B. 2条 C. 1条 D. 0条 13.【2018届河南省南阳高中三年级期中】 已知 为曲线 （ 且 ）上的两点,分别过 作曲线 的切线交 轴于 两点,若 ,则 （ ） A. B. C. D. 14.【2019年浙江高考真题第9题】 已知 ，函数 ，若函数 恰有3个零点，则 （ ） A．a<-1，b<0 B．a<-1，b>0 C．a＞-1，b<0 D．a＞-1，b>0 15. 【云南师大附中2020届高考适应性月考卷（二）理数】 已知 （ ） 二.选择题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。 16.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（理）试题】 若函数 有且仅有一个零点，则实数m的取值范围_______________ 17.设三次函数 EMBED Equation.DSMT4 的导数为 EMBED Equation.DSMT4 若对任意 ,不等式 恒成立,则 的最大值为_____________________. 18．设函数 ①若 ，则 的最小值为 ； ②若 恰有2个零点，则实数 的取值范围是 ． 19.【2019湖南】已知函数 ，若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围是 ． 20.已知是定义在 上且周期为3的函数，当时， ．若函数在区间上有10个零点(互不相同)，则实数的取值范围是 ． 三.解答题：共70分。 21．【四川省资阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学（理）试题】 已知函数 ，且函数 为偶函数． （1）求 的解析式； （2）若方程 有三个不同的实数根，求实数m的取值范围． 22.已知函数 （ ）, . （1）若 ,曲线 在点 处的切线与 轴垂直,求 的值； （2）若 ,试探究函数 与 的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在,研究 值的个数；,若不存在,请说明理由. 23.已知函数 ， ，其中 为常数． （1）若函数 在 上是单调函数，求 的取值范围；