江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题(PDF版）

高二数学(理科）试卷 共 4 页 第 页1 2019-2020 学年度上学期期中考试 高二数学（理科）试卷 卷面满分： 150 分 考试时间： 120 分钟 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设 x R ，则“ 2 5 0x x  ”的________条件是“| 1| 1x   ” A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.已知 ，且 ，则( ) A.x＝ 1 3 ，y＝1 B.x＝ 1 2 ，y＝－4 C.x＝2，y＝－ 1 4 D.x＝1，y＝－1 3．已知椭圆 C： 2 2 1 4 3 x y   ，直线l ： （m R ），l 与 C 的公共 点个数为（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.0 或 1 或 2 4．已知 A,B,C 三点不共线,对于平面 ABC 外的任一点 O,下列条件中能确定点 M 与点 A,B,C 一定共面的是( ) A.OM OA OB OC       B. 1 1 1 2 3 6 OM OA OB OC       C. 1 1 2 3 OM OA OB OC       D. 2OM OA OB OC       5．已知拋物线 2x ay 的焦点恰好为双曲线 的上焦点，则 a=（ ） A.4 B. C.8 D.-8 6．已知 ，则向量 与 的夹 角是( ) A.90° B.60° C.30° D.0° 7．下列命题正确的是（ ） 临川一中 临川一中实验学校 ( 2 ) / /(2 )a b a b      (1,2, ), ( ,1,2)a y b x     3x my m   2 2 2 3 y x  8 2 (1,cos ,sin ), ( 1,sin ,cos )a b        a b   a b   高二数学(理科）试卷 共 4 页 第 页2 （1）命题“ x R  ，2 0x  ”的否定是“ 0x R  ， 02 0x  ”； （2）“若 � ꄢ ᘻ，则�� ꄢ ᘻ”的否命题是“若 � ꄢ ᘻ，则�� � ᘻ”； （3）给定命题 p，q，若“ p q 为真命题”，则 p 是假命题； （4）“ 1 sin 2   ”是“ 6    ”的充分不必要条件． A．（1）（4） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3） 8．己知命题 p ：“关于 x的方程 2 4 0x x a   有实根”，若非 p 为真命题是 3 1a m  的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是( ） A. 1, B. 1, C. ,1 D. ,1 9.在棱长为 2 的正方体 �正方体 � �ᘻ正ᘻ方ᘻ体ᘻ中，动点 � 在 �正方体 内，且到直线 ��ᘻ ，  正正ᘻ的距离之和等于 ，则△ ��正 的面积最大值是 （ ） A． B．1 C． D．2 10．设椭圆   2 2 2 2: 1 0 x y C a b a b     的左、右焦点分别为 1 2F F、 ，其焦距为 2c ， 点 , 2 a Q c     在椭圆的外部，点 P 是椭圆C 上的动点，且 恒成 立，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．设点 P 是双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   （a ， 0b  ）上异于实轴端点上的任意一点， 1F ， 2F 分别是其左右焦点，O为中心， ，则此双曲线的离心 率为（ ） A. B. 2 C. 3 D.3 12．如图， 2 C    ， ， ,M N 分别是 ,BC AB的中 点，将 BMN 沿直线 MN 折起，使二面角 B MN B  的大小为 3  ，则 B N 与平面 ABC 所成角的正切值是（ ） 2 3 2 2 2 5 ( ,1) 6 2 5 ( , ) 2 6 1 1 2 3 2 PF PQ FF  3AC BC 3 ( ,1) 4 2 3 ( , ) 2 4 21 3 2 2 1 2 4 b PF PF OP  高二数学(理科）试卷 共 4 页 第 页3 A. B. 4 5 C. D. 15 5 第 II 卷（非选择题) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．命题“已知不共线向量 ， ，