江西省南昌市第二中学2020届高三第四次月考数学（文）试题

南昌二中2020届高三第四次考试 文科数学试卷 一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 2． A． B． C． D． 3．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是 A.32 34 32 B.33 45 35 C.34 45 32 D.33 36 35 4．若 ，则 A． B． C． D． 5．已知平面向量 的夹角为 ，且 ， ，则 A． B． C． D． 6．“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 .若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为 A． B． C． D． 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 值的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 或 8. 观察下列各式： ， ， ， ， ，…， 则 A．322 B．521 C．123 D．199 9. 已知 ，若存在三个不同实数 使得 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 10. 设a，b，c分别是 的内角A,B,C的对边，已知 ，设D是BC边的中点，且 的面积为 ，则 等于 A．2 B．4 C． D． 11.已知 ， ， ， ， 是球 的球面上的五个点，四边形 为梯形， ， ， ， 面 ，则球 的体积为 A． B． C． D． 12. 已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.过点 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_________. 14.已知 为第二象限的角， ，则 的值为_____. 15.设函数 是定义在 上周期为 的函数，且对任意的实数 ，恒 ，当 时， ．若 在 上有且仅有三个零点，则 的取值范围为_____. 16. 已知实数 ， 满足 ，则 的最大值是