专题1.5 投影与视图章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年九年级数学举一反三系列（北师大版）

专题1.5 投影与视图章末重难点题型【举一反三】 【北师大版】 【考点1 平行投影】 【方法点拨】太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 相应地，我们会得到两个结论： ①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. 　　　　　　　　 ②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度. 【例1】（2019•石家庄一模）一个长方形的正投影不可能是（　　） A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点 【变式1-1】（2018秋•永登县期末）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　） A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 【变式1-2】（2019•马山县模拟）小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　） A．线段 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 【变式1-3】（2019秋•太原期末）把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（　　） A． B． C． D． 【考点2 中心投影】 【方法点拨】手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影. 相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. 　　　　　　　　　 (2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 【例2】（2018秋•市北区期末）如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（　　） A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长 【变式2-1】（2018•宁晋县模拟）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　） A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化 【变式2-2】（2019秋•宝丰县期末）小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（　　） A．始终不变 B．越来越远 C．时近时远 D．越来越近 【变式2-3】（2019•玄武区一模）我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（　　） A．y＝x B．y＝x+3 C．y＝ D．y＝（x﹣3）2+3 【考点3 简单几何体的三视图】 【方法点拨】在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图. 【例3】（2019•阜阳模拟）在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（2018秋•焦作期末）如图所示的四棱柱的主视图为（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2018•长丰县三模）如图是一个空心圆柱体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（2019•朝阳区校级三模）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．三菱柱 D．正方体 【考点4 简单组合体的三视图】 【例4】（2019春•渝中区校级期末）如图，这个几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2019•涪城区校级自主招生）一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2019•中原区校级三模）如图所示，该物体的主视图为（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】（2019•杏花岭区校级三模）如图所示几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【考点5 由三视图判断几何体】 【方法点拨】由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视