精品解析：上海市七宝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

可学科网 组卷网 七宝中学高一期中数学卷 一、填空题 1.已知集合A={xx≤2019y,B={xx>a},且AUB=R,则实数a的取值范围是 2.若集合M=L,-3},N={a-3,2a+l,a+23,若MN={-3},则实数a= 3.命题：“若b不为零，则a,b都不为零"的逆否命题是 4.科技节期间，高一年级某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对(，b)进入其中时，会得到一个新的 实数：2a+b-1,如把(3，-2)放入其中，就会得到2×3+(-2)-1=3，现将实数对(m,-3m)放入其中， 得到实数9，则m= [x2+1x≤1 f(x)= 5.设函数 2x+1x>1,若(x=3,则，= x+1 8)=x+1 6.已知函数 ,则f)8) 7.已知不等式x-1km 解集中有且只有5个整数，则实数m的取值范围是 8.若关于x的不等式x-2x≤4-a在R上的解集为2，则实数a的取值范围是 9已知函数定义线为-1)，则函数8)=f宁+心-2) 的定义域为 1+2=2 10已知x>0,y>0,x+1,则2x+y的最小值为 11.已知不等式3r-a下r-1对任意x∈(0,2)恒成立，则实数a的取值范用是 x∈M f(x)= 12.对于集合M,定义函数 】xM,对于两个集合M、N,定义集合 M*N=xf()f,)=-,用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，若A=12,48 B=2,4,68,10;,则能使Card(X*A)+Card(X*B)取最小值的集合X的个数为 二、选择题 13.设命题甲x=1”,命趣乙“x2=1”,那么甲是乙的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 第1页/共3页 可学科网 6组卷网 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.已知集合P={a,b},Q={M|MsP},则P与Q的关系为() A.PO B.Q∈P C.P∈Q D.PeO 15.若实数a、b、C满足a>b>c,则下列不等式正确的是() A.a+b>c B1<,1 C.a c>b c D.abia'b a-c b-c c2+1c2+1 16.已知a、b、C为实数，f(x)=(x+a)x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1),记集合 S={x|f(x)=0,x∈R},T={xg(x)=0,xeR},则下列命题为真命题是() A.若集合S的元素个数为2，则集合T的元素个数也一定为2 B.若集合T的元素个数为2，则集合S的元素个数也一定为2 C.若集合S的元素个数为3，则集合T的元素个数也一定为3 D.若集合T的元素个数为3，则集合S的元素个数也一定为3 三、解答题 17.已知集合A=x-?<04,函数的f) 1 定义域为集合B,且ASB,求实 x-3 V[x-(a+1)][x-(a-1)] 数a的取值范围 18.若实数x、y、m满足|x-m<y-m,则称x比y接近m (1)若x2+3比4接近1，求实数x的取值集合M: (2)若a、b均属于(1)中集合M求证：a+b比ab+1接近0. 19.近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设 备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比， 比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装 后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x单位：平方米)之间的函数关系 是C(x)=20x+100 x≥0，k为常数)记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗 的电费之和。 (1)试解释C(0)的实际意义，并建立F关于x的函数关系式： (2)当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？ 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 20.己知M是满足下述条件的所有函数()组成的集合：对于函数(x)定义域内的任意两个自变量X、 x2,均有|f(x)-f(x)2|x,-x2成立 (1)已知定义域为R的函数f(x)=kx+b∈M,求实数k、b的取值范围： (2)设定义域为[-1,1]的函数g(x)=ax2+x,且g(x)EM,求正实数a的取值范围； (3)己知函数h(x)=√x2+1的定义域为R,求证：h(x)∈M 21.对于正整数集合A={a,a2,,an}(n∈N”,n≥3)，如果去掉其中任意一个元素a,(i=1,2,,n)之 后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称 集合A为“和谐集”， (1)判断集合{1,2,3,4,5}是否为“和谐集”，并说明理由： (②)求证：集合{1,3,5,7,9,11,13}是“和谐集”： (3)求证：若集合A是“和谐集