华师大版九年级数学下册27.2.2： 直线和圆的位置关系教案

27.2.2 直线和圆的位置关系 【学习目标】 1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系； 2．根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系； 3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系． 【学习重难点】 重点：理解并掌握直线和圆的三种位置关系； 难点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法； 【学法指导】 本节课的学习过程中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系. 【自学互助】 （一）知识链接 ⒈（1）点到直线的距离：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的 ________叫做这个点到这条直线的距离. （2）如图1，为直线外一点，从向引垂线，为垂足，则线段的 即为点到直线的距离. 2. 如果设⊙O 的半径为，点到圆心的距离为， 请你用与之间的数量关系表示点与⊙O的位置关系。 （1）点P在⊙O ； （2）点P在⊙O ； （3）点P在⊙O ． （二）自主学习 1．阅读教材p48的“引言”及p49的“试一试”内容 （1）想一想：如果把太阳看作一个圆，地平线看成直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线与圆有几种位置关系？再想象用钢锯切割钢管的过程，如果把钢管看作一个圆，钢锯看成直线，那情况又如何呢？ （2）做一做：在纸上画一条直线，把硬币（或圆形纸片）的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 结论：直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种 2.直线和圆的位置关系：（阅读教材p49并结合图27.2.6填空） （1）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________． （2）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________． 这个公共点叫做_________． （3）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相离． 3. 阅读教材P49并结合图27.2.6，你能得到直线与圆的位置关系用圆心到直线的距离和半径的大小来区分吗？ 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l