专题13 第九单元自测卷-2020年高考数学（理）解析几何突破性讲练

2020年高考数学（理）解析几何突破性讲练 13 第九单元自测卷 （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷　(选择题，共60分) 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.过点(2,1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是(　　) A．x＝2 B．y＝1 C．x＝1 D．y＝2 2．从点(2,3)射出的光线沿与向量a＝(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为(　　) A．x＋2y－4＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋6y－16＝0 D．6x＋y－8＝0 3.圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　) A．(x－)2＋(y－1)2＝4 B．(x－)2＝4 )2＋(y－ C．x2＋(y－2)2＝4 D．(x－1)2＋(y－)2＝4 4.若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5.已知圆(x－1)2＋(y－1)2＝2经过椭圆C：＝1(a>b>0)的右焦点F和上顶点B，则椭圆C的离心率为(　　) ＋ A. B. C．2 D. 6．设F1，F2分别是椭圆＝0(O为坐标原点)，则△F1PF2的面积是(　　) )·＋＋y2＝1的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使( A．4 B．3 C．2 D．1 7.已知双曲线C：＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，左顶点为A，以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P，Q两点，△APQ的一个内角为60°，则双曲线C的离心率为________． － 8.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线C上，且|MO|＝|MF|＝＝(　　) ·(O为坐标原点)，则 A．－ D．－ C. B. 9.若曲线y＝的对称中心在抛物线C：y2＝2px(p>0)上，过抛物线C的焦点F的直线l与C交于A，B两点，则|AF|＋2|BF|的最小值是(　　) A．2＋3 B．6 C．3 D．2 10.若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A(－5,0)，B(5,0)距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是(　　) A．x＋y＝5 B．x2＋y2＝9 C.＝1 D．x2＝16y＋ 11.设双曲线C：＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y2＝x的一个交点的横坐标为x0，若x0>1，则双曲线C的离心率e的取值范围是(　　) － A.，＋∞) B．( C．(1，) D. 12.过抛物线y2＝4x的焦点F作互相垂直的弦AC，BD，则点A，B，C，D所构成四边形的面积的最小值为(　　) A．16 B．32 C．48 D．64 第Ⅱ卷　(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈，则k的取值范围是________． ∪ 14.若圆C：x2＋2＝n的圆心椭圆M：x2＋my2＝1的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦点，则圆C的标准方程为_______________________． 15.设双曲线x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|＋|PF2|的取值范围是________． 16．如图，P是椭圆，则动点Q的轨迹方程是________________． ＋＝＝1(a>b>0)上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，且＋ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（满分10分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|. · 18.（满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C. ＋ (1)若点C的坐标为，求椭圆的方程； ，且BF2＝ (2)若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值． 19.（满分12分）如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1. ＋ (1)若|PF1|＝2＋，求椭圆的标准方程； ，|PF2|＝2－ (2)若|PQ|＝λ|PF1|，且，试确定椭圆离心率e的取值范围． ≤λ< 20.（满分12分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A