专题2.1 函数性质灵活应用-备战2020年高考数学（理）精选考点专项突破题集

2.1函数性质的灵活应用 基础知识巩固（建议时间：45分钟） 1. （四川省成都市2019届成都一诊，理科数学，4） 已知函数 ，若 ， ， ,则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. （四川省资阳市2010届资阳一诊，理科数学，3） 已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3.函数 的图象大致是（ ） 4.（四川省绵阳市2010届绵阳一诊，理科数学） 下列函数中的定义域为R，且在R上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5.已知函数 ,若 ，则 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D. 6．（2017天津）已知函数 设 ，若关于 的不等式 在R上恒成立，则a的取值范围是( ) A． B． C． D． 7.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A． B． C． D． 8. （2019全国Ⅲ理11）设 是定义域为R的偶函数，且在 单调递减，则（ ） A． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） B． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） C． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） D. （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） 9.（2019全国Ⅲ理7）函数 在 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，对函数 ，定义 关于 的“对称函数”为函数 ， 满足：对任意 ，两个点 关于点 对称，若 是 关于 的“对称函数”，且 恒成立，则实数 的取值范围是____． 11、已知函数 是R上的偶函数,当 时,都有 ,设 ,则(   ) A. B. C. D. 12.已知函数 . (1).求函数 在区间 上的值域； （2）.若实数 均大于1且满足 求 的最小值. 能力提升（建议时间：30分钟） 13.已知函数 （ ）, ,则 （ ） A． B． C． D． 14.已知函数 ,则使得 的 的范围是（ ） A． B． C． D． 15.定义在 上的奇函数 和偶函数 满足： ，给出如下结论： ① 且 ； 　　　　　② ，总有 ； ③ ，总有 ；　 ④ ，使得 . 其中所有正确结论的序号是（ ） A.①②③ B．②③ C．①③④ D．①②③④ 16、已知定义在R上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则下列不等式正确的是(　　 ) A. B. C. D. 17．设函数 ，若 在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围为__________． 18.（四川省成都七中2020届高三上半期考试，理科数学，12） 函数 是定义在R上的偶函数，周期是4，当 时， ，则方程 的根个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.1函数性质的灵活应用 基础知识巩固（建议时间：45分钟） 1. （四川省成都市2019届成都一诊，理科数学，4） 已知函数 ，若 ， ， ,则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知： ， 函数在定义域上单增函数。 ，所以正确答案选D. 【点评】利用导数研究函数的单调性,是近年来的高考热点,学生解决此类问题往往根据：设定义在某区间上的函数 ,如果 ,那么函数 在这个区间内单调递增。 2. （四川省资阳市2010届资阳一诊，理科数学，3） 已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】从题意得： EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED Equation.KSEE3 。所以B为正确答案. 【点睛】指数或者对数比较大小，考查学生对指数与对数的图像与性质的灵活处理能力，需要学生抓住定点。算出所在区间在去比较大小。 3.函数 的图象大致是（ ） 【答案】D 【解析】特殊值法：令 时， ，排除A和C；当x趋近无穷大时， 是趋近与0.所以再排除B，正确答案选D 4.（四川省绵阳市2010届绵阳一诊，理科数学） 下列函数中的定义域为R，且在R上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】