人教A版高中数学必修4导学案：1.6三角函数模型的简单应用（无答案）

§1.6三角函数模型的简单应用 2019/11/14 学习目标：1.通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法； 2.体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；[中@~国教育出#&版%网] 3.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 预习导航：简单介绍大家熟悉的“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识. 【探究点一】函数 中的参数 对图像的影响 1.在图像中，A与b如何确定？ A= ,b= . 2. 如何确定？ 例1：如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数 ． （1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式． 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是 ； （2）从图可以看出：从6～14是 的 半个周期的图象， ∴ ∴ ∵ ，∴ 又∵ ∴ ∴ 将点 代入得： ，∴ ， ∴ ，取 ，∴ 。 变式训练1.如图所示函数 的部分图像，求出函数的解析式 2. 如图所示函数 的部分图像，则 的值是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数 如图所示，这是的解析式为（ ） A. B. C. D. 【探究点二】利用基本三角函数的图象研究其它函数 例2．画出函数 的图象并观察其周期． 分析与简解：如何画图？ 法1：去绝对值，化为分段函数（体现转化与化归！）； 法2：图象变换——对称变换，可类比 的作法． 从图中可以看出，函数 是以 为周期的波浪形曲线． 一些函数图象可以通过基本三角函数图象翻折得到． (1)由函数y＝f(x)的图象要得到y＝|f(x)|的图象，只需将y＝f(x)的图象在 的部分翻折到 ，x轴上方的图象保持不动． (2)由函数y＝f(x)的图象要得到y＝f(|x|)的图象，应保留y＝f(x)位于 的图象，去掉 的图象，再由 的图象翻折得到y轴左侧的图象。 【探究点三】三角函数模型在实际生活中的应用 数学模型来源于现实生活。对于实际