江苏省淮安市淮安区2020届九年级上学期期中素养调研数学试题 (3份打包)

2019～2020学年度第一学期期中素养调研 九年级数学 （本场考试时间120分钟 满分150分，共6页） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。在每小题所给的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2+2x＝x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）＝0 D．x＝2 2.已知关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．±1 D．±2 3.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 4.方程x2+m＝0有实数根的条件是（　　）[来源:学.科.网] A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 5.如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD＝55°，则 ∠BCD的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．144（1﹣x）2=100 B．100（1+x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1-x）2=144 8.如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP＝，则弦BC的最大值为（　　） A．2 B．3 C． D．3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 9.若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 10.一元二次方程（x+1）2＝4的解为　 　． 11.已知扇形的圆心角为90°，弧长为2π，则扇形的半径为　 　． 12.一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为　 　cm2． 13.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝　 　°． 14.若一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根x=2,则m+n= ． 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的半径r＝　 　．[来源:Z*xx*k.Com] 16.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB＝8，CD＝5，则AD+BC的长为　 　． 17.圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径 是　 　cm． 18.如图，E是正方形ABCD内一点，连接EA、EB并将△BAE以B为中心顺时针旋转90° 得到△BCF，若BA＝4，BE＝3，则在△BAE旋转到△BCF的过程中边AE扫过区域的面积 是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．解方程（12分，每小题6分） （1）x2+16＝8x （2）（2﹣3x）+（3x﹣2）2＝0 20.（10分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请你选取一个合适的k的值代入方程并求出这个方程的两根． 21.（6分）圆锥母线长6cm，底面圆半径为3cm，求它的侧面展开图的圆心角度数． [来源:学科网] 22.（10分）电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒． （1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？ （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？ 23．（10分）如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求∠AOC的大小． 24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8． （1）以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长． （2）以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，求所得圆锥的侧面积；