[]湖南省衡阳县第四中学2020届高三（平行班）11月月考数学（理）试题（图片版）

参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5[来源:学科网ZXXK] 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B B A A C C[来源:学科网ZXXK] D B D 二、填空题 13. 0 14．9 15.(－∞，1)　16. 三、解答题 17.【解析】（Ⅰ）当时，：，：或. 因为为真，所以，中至少有一个真命题.所以或或，所以或，所以实数的取值范围是. -------- .(6分) （Ⅱ）当时，：，由 得：：或， 所以：，因为是的必要条件，所以，[来源:学科网ZXXK] 所以，解得 -------- .(12分) 18. 解：(1)∵ 是定义域为R的奇函数， ∴ …… 2分 ∴ . …… 4分 （2） ， ……6分 而 在R上单调递减， 在R上单调递增， 故判断 在R上单调递减， ……8分 不等式化为 ， ， 恒成立， ，解得 . ……12分 19.f(x)＝＋3[来源:学,科,网Z,X,X,K]－ ＝()x＋3(－1≤x≤2)． )2x－2λ·( 设t＝(≤t≤2)． )x，g(t)＝t2－2λt＋3( (1)当λ＝≤t≤2)． ()2＋时，g(t)＝t2－3t＋3＝(t－ 所以g(t)max＝g(. )＝，g(t)min＝g()＝ 所以f(x)max＝. ，f(x)min＝ 故函数f(x)的值域为[]．[来源:Z+xx+k.Com]， (2)g(t)＝t2－2λt＋3＝(t－λ)2＋3－λ2(≤t≤2)． ①当λ≤， ＋)＝－时，g(t)min＝g( 令－，不符，舍去； >＝1，解得λ＝＋ ②当<λ≤2时，g(t)min＝g(λ)＝－λ2＋3， 令－λ2＋3＝1，得λ＝，不符，舍去)； <(λ＝－ ③当λ>2时，g(t)min＝g(2)＝－4λ＋7， 令－4λ＋7＝1，得λ＝<2，不符，舍去． 综上所述，实数λ的值为. 20.解(1)因为f(x)＝excos x－x， 所以f′(x)＝ex(cos x－sin x)－1，f′(0)＝0. 又因为 f(0)＝1， 所以曲