沪教版九年级数学上册第26章：二次函数教案

学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 年 月 日 上课时间： 时 分 ～ 时 分 合计： 小时 教学目标 1.掌握二次函数的概念及图像 2.通过a,b,c确定图像的形状 授课章节 二次函数 知识点导航 1. 二次函数的概念 2. 二次函数的图像及性质 3. 二次函数的图像与a,b,c的关系 教师备注 二次函数 一般地，解析式形如 （其中a、b、c是常数，且 ）的函数叫做二次函数． 二次函数 的定义域为一切实数．而在具体问题中，函数的定义域根据实际意义来确定． 二次函数 的图像 二次函数 的图像称为抛物线 ，这个函数的解析式就是这条抛物线的表达式． 任意一个二次函数 （其中a、b、c是常数，且 ）都可以运用配方法，把它的解析式化为 的形式． 对 配方得： ． 由此可知： 抛物线 （其中a、b、c是常数，且 ）的对称轴是直线 ，顶点坐标是（ ， ）． 当 时，抛物线 开口向上，顶点是抛物线的最低点，抛物线在对称轴（即直线 ）左侧的部分是下降的，在对称轴右侧的部分是上升的； 当 时，抛物线 开口向下，顶点是抛物线的最高点，抛物线在对称轴（即直线 ）左侧的部分是上升的，在对称轴右侧的部分是下降的． 二次函数 的图像与x轴的交点的个数 判断二次函数 的图像与x轴交点的个数，即为判断一元二次方程 的解的个数，这样就可以利用一元二次方程根的判别式 来进行解题． 【课堂练习】 【例1】 二次函数 中，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． 【例2】 当m ______时，函数 是二次函数． 【例3】 用一根80 cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，求它的最大面积．请设变量，并列出函数解析式：______________________________________________________． 【例4】 已知二次函数 ，当x = 0时，y = 1；当x = 2时， ．求当 时y的值． 【例5】 二次函数 （ ）的图像经过点（1，1），则 的值是（ ） A． B． C． D． 【例6】 二次函数 的图像是______