专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）

2020年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 第九章 解析几何 专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系---练 1．（2019·湖南高三月考（理））抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线上，且 ，则以 为直径的圆的面积等于（ ） A. B. C. D. 2.（2019·天津高考真题（理））已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为 A. B. C.2 D. 3.(浙江省金华十校2019届高考模拟)已知椭圆：上的三点，，，斜率为负数的直线与轴交于，若原点是的重心，且与的面积之比为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4.(浙江省台州市2019届高三4月调研)已知为双曲线的左焦点，过点作直线与圆相切于点，且与双曲线右支相交于点，若，则双曲线的离心率为______. 5.(浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考)已知是椭圈上的动点，过作椭圆的切线与轴、轴分别交于点、，当（为坐标原点）的面积最小时，（、是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为__________． 6.（2019·四川石室中学高三月考（理））已知抛物线 ： 的焦点为 ，且 到准线 的距离为2，直线 ： 与抛物线 交于 ， 两点（点 在 轴上方），与准线 交于点 ，若 ，则 ________. 7.（2019·安徽高三开学考试（理））已知抛物线 的焦点为 ，过 作直线 交抛物线于 、 两点，且 （ 为非零常数）.以 为切点作抛物线 的切线交直线 于 点，则 的长度为________.（结果用含 式子表示）. 8.（2019·天津高考真题（文）） 设椭圆 的左焦点为 ，左顶点为 ，上顶点为B.已知 （ 为原点）. （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设经过点 且斜率为 的直线 与椭圆在 轴上方的交点为 ，圆 同时与 轴和直线 相切，圆心 在直线 上，且 ，求椭圆的方程. 9.（2019·浙江高三月考）如图，过抛物线 上的一点 作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足 ， ，线段QD与 交于点P. （1）当点P在抛物线C上，且 时，求直线 的方程； （2）当 时，求 的值. 10.（2019·浙江诸暨中学高二月考）如图， 为椭圆 的下顶点.过 的直线 交抛物线 于 ， 两点， 是 的中点. （1）求证：点 的纵坐标是定值； （2）过点 作与直线 倾斜角互补的直线 交椭圆于 ， 两点.求 的值，使得 的面积最大. 1.（2019·山西高三月考（理））已知双曲线 ： 与 ： 相交于两个不同的点 、 ， 与 轴交于点 ，若 ，则 ______. 2.（2019·浙江高三学业考试）如图， ，P，Q是椭圆 上的两点（点Q在第一象限），且直线PM，QM的斜率互为相反数．若 ，则直线QM的斜率为__________． 3．（2019·湖南高三月考）已知抛物线 的顶点为 ，焦点 为 . （1）求抛物线 的方程； （2）过点 作直线交抛物线 于 ， 两点，若直线 、 分别交直线 于 ， 两点，求 的最小值. 4．（2019·全国高三月考（理））如图，己知抛物线 ，直线 交抛物线于 两点， 是抛物线外一点，连接 分别交地物线于点 ，且 . （1）若 ，求点 的轨迹方程. （2）若 ，且 平行x轴，求 面积. 5．（2019·全国高三月考）已知抛物线 的焦点为F，过点 的直线 与抛物线C相交于A，B两点． （1）若 的面积为3，求直线 的方程； （2）试判断以线段 为直径的圆与点F的位置关系，并说明理由． 6. （2019·浙江温州中学高三月考）已知点 在抛物线 上， 是直线 上的两个不同的点，且线段 的中点都在抛物线上. （Ⅰ）求 的取值范围； （Ⅱ）若 的面积等于 ，求 的值. 1.（2019·浙江高考真题）已知椭圆 的左焦点为 ，点 在椭圆上且在 轴的上方，若线段 的中点在以原点 为圆心， 为半径的圆上，则直线 的斜率是_______. 2.（2019·浙江高考真题）如图，已知点为抛物线，点为焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为. （1）求的值及抛物线的准线方程； （2）求的最小值及此时点的坐标. 3．（2019·江苏高考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求点E的坐标． 4．（2019·北京高考真题（理））已知抛物线C：x2=−2