专题2.1.1 指数与指数幂的运算-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1.1 指数与指数幂的运算 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化简的结果为 A． B． C． D． 2．若，则实数a的取值范围是 A．a∈R B．a＝ C．a> D．a≤ 3．以下各式化简错误的是 A． B． C． D． 4．计算的结果是 A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是 A．(－1)0＝1 B． C． D． 6．化简(a2－2＋a－2)÷(a2－a－2)的结果为 A．1 B．－1 C． D． 7．已知am＝4，an＝3，则的值为 A． B．6 C． D．2 8．的值为 A． B． C． D． 9．(a>0)的值是 A．1 B．a C．a D．a 10．若则化简的结果是 A． B． C． D． 11．计算的结果为 A． B． C． D． 12．下列运算结果中正确的为 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．化简：＝__________． 14．＝__________． 15．已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，则__________． 16．＝__________． 17．化简：＝__________． 18．＝__________． 19．的值为__________． 20．若x≤－3，则__________． 21．化简的结果是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．计算：． 23．化简下列各式(式中字母均为正数)． （1）； （2）(结果为分数指数幂)． 24．已知＝3，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1.1 指数与指数幂的运算 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化简的结果为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，，，，所以原式＝．故选B． 2．若，则实数a的取值范围是 A．a∈R B．a＝ C．a> D．a≤ 【答案】D 【解析】左边＝，所以|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0．所以a≤．故选D． 3．以下各式化简错误的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对A，，正确；对B，，正确；对C，，正确．经化简可知D项错误．故选D． 4．计算的结果是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】===，故选C． 5．下列各式计算正确的是 A．(－1)0＝1 B． C． D． 【答案】A 【解析】选项A中，(－1)0＝1正确；选项B中，，故B不正确；选项C中，，故C不正确；选项D中，，故D不正确．综上可知选A． 6．化简(a2－2＋a－2)÷(a2－a－2)的结果为 A．1 B．－1 C． D． 【答案】C 【解析】．选C． 7．已知am＝4，an＝3，则的值为 A． B．6 C． D．2 【答案】A 【解析】∵，∴，∴，选A． 8．的值为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝．故选D． 9．(a>0)的值是 A．1 B．a C．a D．a 【答案】D 【解析】原式＝a3·a·a＝a＝a．故选D． 10．若则化简的结果是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】故选B． 【点睛】()n＝a(a使有意义)；当n为奇数时，＝a，当n为偶数时，＝|a|＝． 11．计算的结果为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】原式=．故选C． 【点睛】有理指数幂的运算性质：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q． 12．下列运算结果中正确的为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A选项：，所以A选项错误；对于B选项：，而，所以B选项错误；对于C选项：0的0次幂没有意义，当时，无意义；故选D． 【点睛】有理指数幂的运算性质：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．化简：＝__________． 【答案】 【解析】原式＝＝． 14．＝__________． 【答案】31 【解析】原式＝． 故答案为：31． 15．已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，则__________． 【答案】 【解析】原式＝．① ∵x＋y＝12，xy＝9，② ∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108． ∵x<y，∴x－y＝－．③ 将②③代入①得原式＝．故答案为： 【点睛】