专题2.1.2 指数函数及其性质-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1.2 指数函数及其性质 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，，那么是 A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 2．若指数函数在[－1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 A． B． C． D． 3．函数在区间上的最大值是． A． B． C． D． 4．下列函数中指数函数的个数是 ①；②；③；④ A． B． C． D． 5．函数y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 6．要得到函数y＝23－x的图象，只需将函数的图象 A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位 C．向右平移8个单位 D．向左平移8个单位 7．已知函数f(x)＝ax(0<a<1)，对于下列命题：①若x>0，则0<f(x)<1；②若x<1，则f(x)>a；③若f(x1)>f(x2)，则x1<x2．其中正确命题的个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若a>1，－1<b<0，则函数y＝ax＋b的图象一定在 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 9．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是 A．(－，－1)∪(1，) B．(－1，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－)∪(，＋∞) 10．函数f(x)＝＋1(a>0，a≠1)的图象恒过点 A．(0，1) B．(1，2) C．(2，2) D．(3，2) 11．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是 A．y＝(－4)x B． C．y＝－4x D．(a>0且a≠1) 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 12．已知函数（且）的图象过定点，则点的坐标为_________． 13．函数y＝ax(－2≤x≤3)的最大值为2，则a＝_________． 14．指数函数y＝2x－1的值域为[1，＋∞)，则x的取值范围是_________． 15．已知函数f(x)＝，则f（2）＝_________． 16．函数的值域是_________． 17．函数的单调递减区间是_________． 18．函数y＝1－2x(x∈[－2，2])的值域是_________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．已知函数在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值． 20．已知函数，求其单调区间及值域． 21．求函数的值域． 22．求不等式a4x＋5>a2x－1(a>0，且a≠1)中x的取值范围． 23．讨论函数f(x)＝的单调性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1.2 指数函数及其性质 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，，那么是 A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 【答案】D 【解析】满足，所以是偶函数；当时，，为减函数．故选D． 2．若指数函数在[－1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】指数函数在[－1，1]上的最大值与最小值的差是1，则，解得a=，故选D． 【点睛】该题考查指数函数单调性，a>1，函数单调递增，0<a<1函数单调递减． 3．函数在区间上的最大值是． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在区间上单调递减，当x=–2时，取得最大值为27． 【点睛】本题考查指数函数单调性的应用；求解最值其根本还是研究函数的单调性，可以借助基本初等函数单调性、复合函数单调性法则等判断函数单调性． 4．下列函数中指数函数的个数是 ①；②；③；④ A． B． C． D． 【答案】B 【解析】形如的函数称为指数函数．故选B． 【点睛】本题考查指数函数定义，形如的函数称为指数函数，在形式上式子的系数为1，指数幂的系数为1． 5．函数y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数y＝x＋a单调递增．由题意知a>0且a≠1．当0<a<1时，y＝ax单调递减，直线y＝x＋a，在y轴上的截距大于0且小于1；当a>1时，y＝ax单调递增，直线y＝x＋a在y轴上的截距大于1．故选D． 【点睛】与指数函数有关的函数的图象的