专题2.2.1 对数与对数运算-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2.1 对数与对数运算 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．lg8＋3lg5的值为 A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．＝ A．3 B．9 C．27 D．18 3．指数式x3=15的对数形式为： A．log315=x B．log15x=3 C．logx3=15 D．logx15=3 4．若则 A． B． C． D． 5．若，则= A． B． C． D． 6．已知：=3，，则x+y= A．6 B． C．1 D． 7．log64+log69= A．–1 B．1 C．2 D．6 8．若log2x=3，则x= A．2 B．3 C．8 D．9 9．已知lga＝2.31，lgb＝1.31，则＝ A． B． C．10 D．100 10．的值是 A．2 B． C．1 D． 11．方程的解是 A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 12． A．lg3 B．－lg3 C． D．－ 13．3－27－lg0.01＋lne3等于 A．14 B．0 C．1 D．6 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 14．若lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，则＝__________． 15．若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，则logabcx＝__________． 16．log29•log32=__________． 17．＝__________． 18．若log5·log36·log6x＝2，则x等于__________． 19．10lg2－lne＝__________． 20．求值：＝__________． 21．2lg2＋lg－＝__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（1）计算：＋lg4＋lg25； （2）lg5×(lg8＋lg1000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06． 23．计算：． 24．若a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值． 25．求下列各式的值： （1）2log32－log3＋log38－5； （2）[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2.1 对数与对数运算 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．lg8＋3lg5的值为 A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】D 【解析】，故选D． 【点睛】本题考查对数的运算性质，将化为是关键，属于基础题． 2．＝ A．3 B．9 C．27 D．18 【答案】B 【解析】因为，所以，故选B． 3．指数式x3=15的对数形式为： A．log315=x B．log15x=3 C．logx3=15 D．logx15=3 【答案】D 【解析】因为指数式x3=15的对数形式为logx15=3，故选D． 4．若则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，即，故选D． 5．若，则= A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以=，故选C． 6．已知：=3，，则x+y= A．6 B． C．1 D． 【答案】C 【解析】因为=3，所以，因此，故选C． 7．log64+log69= A．–1 B．1 C．2 D．6 【答案】C 【解析】log64+log69=log636=2，故选C． 8．若log2x=3，则x= A．2 B．3 C．8 D．9 【答案】C 【解析】因为log2x=3，所以，故选C． 9．已知lga＝2.31，lgb＝1.31，则＝ A． B． C．10 D．100 【答案】C 【解析】因为lga＝2.31，lgb＝1.31，所以lga－lgb＝lg＝2．31－1．31＝1，所以＝10．故选C． 【点睛】对数的运算法则：如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0)． 10．的值是 A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】＝÷log27＝．故选D． 【点睛】①换底公式：(a，c均大于零且不等于1)； ②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad． 11．方程的解是 A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 【答案】A 【解析】因为＝2－2，所以log3x＝