专题2.2.2 对数函数及其性质-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2.2 对数函数及其性质 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 2．函数的定义域为 A． B． C． D． 3．函数的定义域是 A． B． C． D． 4．已知，则是 A．偶函数，且在是增函数 B．奇函数，且在是增函数 C．偶函数，且在是减函数 D．奇函数，且在是减函数 5．设，，则 A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 7．函数的图象必过定点 A． B． C． D． 8．若f（x）=，则f（x）的定义域为 A． B． C． D． 9．函数在上是减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．若，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．函数的值域是 A．R B． C． D． 12．函数的单调递减区间为 A． B． C． D． 13．函数的图象大致为 A． B． C． D． 14．函数y=ln（4–x）+1n（2+x）的单调递增区间为 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 15．函数的单调减区间是__________． 16．已知函数，则不等式的解集为__________． 17．不等式的解集为__________．（用区间形式表示） 18．函数的单调递减区间为__________． 19．函数的单调递减区间是__________． 20．函数的定义域为__________． 21．已知在区间上是增函数，则实数a的取值范围是__________． 22．函数的最小值是__________． 23．函数y=1+loga（x+2）（a>0且a≠1）图象恒过定点A，则点A的坐标为__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 24．已知函数（，且）在上的最大值为2． （1）求的值； （2）若，求使得成立的的取值范围． 25．已知函数（，且）． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，求方程的解； （3）若，求实数的取值范围． 26．已知函数是对数函数． （1）若函数，讨论函数的单调性； （2）在（1）的条件下，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围． 27．求函数的定义域． 28．设函数． （1）确定函数f(x)的定义域； （2）判断函数f(x)的奇偶性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2.2 对数函数及其性质 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，解得或．当时，为减函数，而的底数为，所以为增区间．当时，为增函数，而的底数为，所以为减区间．故本小题选C． 2．函数的定义域为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，解得，即定义域为，故选C． 3．函数的定义域是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使函数有意义，则，解得，故选A． 【点睛】本题考查函数定义域的求法，根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，解出不等式组即可得到答案，属于基础题． 4．已知，则是 A．偶函数，且在是增函数 B．奇函数，且在是增函数 C．偶函数，且在是减函数 D．奇函数，且在是减函数 【答案】C 【解析】由，得，故函数的定义域为，关于原点对称，又，故函数为偶函数，而，因为函数在上单调递减，在上单调递增，故函数在上单调递减，故选C． 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题．判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，(正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数）． 5．设，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】0＝＝，∴a<1<b，故选D． 6．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数y=log5（x2–2x）的定义域为（–∞，0）∪（2，+∞），令t=x2–2x，则y=log5t，∵y=log5t为增函数，t=x2–2x在（–∞，0）上为减函数，在（2，+∞）为增函数，∴函数y=log5（x2–2x）的单调递增区间为（2，+∞），故选B． 【点睛】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”是解答本题的关键． 7．函数的图象必过定点 A