专题1.2.1 任意角的三角函数-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修4）

第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角的终边经过点，则的值等于 A． B． C． D． 2．若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都可能 3．已知角的终边经过点，则 A． B． C． D． 4．已知角α的终边上有一点P（sin，cos），则tanα= A． B． C． D． 5．已知角以坐标系中为始边，终边与单位圆交于点，则的值为 A． B． C． D． 6．已知点在第三象限，则角在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若，且，则角是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．若，，则的终边所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知角的终边在射线上，则等于 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 10．已知角终边上一点P的坐标为，则是第__________象限角，__________． 11．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则__________． 12．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则sinβ=__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： （1）； （2）． 14．已知点在角的终边上，且，求： （1）的值； （2）和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角的终边经过点，则的值等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由三角函数的定义可得，故选A． 2．若三角形的两内角α，β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上三种情况都可能 【答案】B 【解析】由于为三角形内角，故，所以，即为钝角，三角形为钝角三角形，故选B． 3．已知角的终边经过点，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】角α的终边经过点，则sinα，故选B． 4．已知角α的终边上有一点P（sin，cos），则tanα= A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵角α的终边上有一点P（sin，cos）， ∴x=sin，y=cos，∴则tanα，故选A． 5．已知角以坐标系中为始边，终边与单位圆交于点，则的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，则．故选A． 【点睛】本题考查任意角的三角函数的基本计算，难度较易．若终边与单位圆交于点，则． 6．已知点在第三象限，则角在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】由题意，，由①知，为第三、第四或轴负半轴上的角； 由②知，为第二或第四象限角．则角在第四象限，故选D． 7．若，且，则角是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【解析】由，可知异号，则为第二象限角或第三象限角； 由，可知异号，则为第三象限角或第四象限角． 综上可知，为第三象限角． 8．若，，则的终边所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由“一全正，二正弦，三正切，四余弦”可得的终边所在的象限为第二象限，故选B． 9．已知角的终边在射线上，则等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为角的终边所在的射线上任取一点， 则， ，所以，故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 10．已知角终边上一点P的坐标为，则是第__________象限角，__________． 【答案】四； 【解析】由于，所以，故点在第四象限，也即为第四象限角．由三角函数的定义有． 11．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则__________． 【答案】 【解析】由三角函数的定义可得，故答案为：． 12．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则sinβ=__________． 【答案】 【解析】当角的终边在第一象限时，取角终边上一点， 其关于y轴的对称点在角的终边上，此时； 当角的终边在第二象限时，取角终边上一点， 其关于y轴的对称点在角的终边上，此时，综合可得． 三