必修3 第二章 统计-高中数学基础知识【口袋图书】系列备考手册

断纱接头（打一数学名词）———延长线 　第二章　统　计 １．随机抽样 类别 特点 适用范围 共同点 简单随 机抽样 从总体中逐 个 不放回地抽 取 几个个体． 总体中的个 体数较少． 系统 抽样 将总体平均 分 成几部分，按一 定的规则从 每 个部分中抽 取 一个个体． 总体中的个 体数较多． 分层 抽样 将总体分成 几 层，按各层个体 数占总体个 体 数的比，从各层 独立抽取一 定 数量的个体． 总体由差异 明显的几部 分组成． 抽样过程 中每个个 体被抽到 的可能性 相同． ７４ 第二章　统 计  抬头望月　正好初八（打一三角函数名）———正弦 ２．用样本的频率分布估计总体分布 样 本 频 率 分 布 图 ︵ 表 ︶ 作 用 可以清楚地看到整个样本数据的频率分布． 作 图 步 骤 （１）求极差； （２）决定组距与组数； （３）将数据分组； （４）计算各小组的频率，列频率分布表； （５）画频率分布直方图． 特 点 （１）以面积的形式反映数据落在各小组的 频率的大小． （２）小长方形的面积＝组距× 频率 组距＝ 频率； （３）各小长方形的面积的总和等于１． 折线图 连结频率分布直方图中各小长方形上端的 中点． 总体密 度曲线 是频率分布折线的一条极限曲线，反映了 总体在各个区域内取值的规律． 茎叶图 （１）能够保留原始数据和展示数据的分布 情况；（２）在比赛时随时记录，方便记录与 表示． ８４ 高中数学备考手册·必修３  一笔债务（打一数学名词）———负数 ３．总体特征数的估计 众 数  中 位 和 平 均 数 （１）众数：出现次数最多的数叫做众数．若有几 个数据出现的最多，且出现的次数一样，这些数 据都是这组数据的众数；若一组数据中，每个数 据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众 数． （２）中位数：如果将一组数据按从小到大的顺序 依次排列，当数据有奇数个时，处在最中间的一 个数是这组数据的中位数；当数据有偶数个时， 处在最中间两个数的平均值是这组数据的中位 数． （３）平均数：一组数据的总和除以数据的个数所得 的商就是平均数，记作狓＝ １ 狀 （狓１＋狓２＋…＋狓狀）． 标 准 差 标准差是样本数据平均数的一种平均距离，一 般用狊表示． 狊＝ １ 狀 ［（狓１－狓） ２＋（狓２－狓） ２＋…＋（狓狀－狓） ２］槡 ． 一组数据的标准差越大，说明这组数据的离散 程度越大，标准差是有单位的． ９４ 第二章　统 计  逐次说明（打一数学名词）———分解 方 差 从数学的角度考虑，有时用标准差的平方狊２（方 差）来代替标准差，作为衡量样本数据离散程度 的工具： 狊２＝ １ 狀 ［（狓１－狓） ２＋（狓２－狓） ２＋…＋（狓狀－狓） ２］． ４．变量间的相关关系 相 关 关 系 两个变量之间的关系可能是确定性关系 （如：函数关系），或非确定性关系．当自变 量取值一定时，因变量也确定，则为确定 性关系；当自变量取值一定时，因变量带 有随机性，这种变量之间的关系称为相关 关系．相关关系是一种非确定性关系． 两个变 量的线 性相关 （１）回归分析 （２）散点图 （３）正相关、负相关 回归直 线方程 的思想 方法 （１）回归直线：观察散点图的特征，发现各 点大致分布在一条直线的附近，就称这两 个变量之间具有线性相关关系，这条直线 叫做回归直线． ０５ 高中数学备考手册·必修３  $$