必修4 第三章 三角恒等变换-高中数学基础知识【口袋图书】系列备考手册

挫折其实就是迈向成功所要缴的学费。 　第三章　三角恒等变换 和（差）角 公式 ｓｉｎ（α±β）＝ｓｉｎαｃｏｓβ±ｃｏｓαｓｉｎβ； ｃｏｓ（α±β）＝ｃｏｓαｃｏｓβｓｉｎαｓｉｎβ； ｔａｎ（α±β）＝ ｔａｎα±ｔａｎβ １ｔａｎαｔａｎβ ． 倍角 公式 ｓｉｎ２α＝２ｓｉｎαｃｏｓα； ｃｏｓ２α＝ｃｏｓ ２ α－ｓｉｎ ２ α＝２ｃｏｓ ２ α－１ ＝１－２ｓｉｎ ２ α； ｔａｎ２α＝ ２ｔａｎα １－ｔａｎ ２ α ； １－ｃｏｓ２槡 α＝槡２｜ｓｉｎα｜β； １＋ｃｏｓ２槡 α＝槡２｜ｃｏｓα｜． 万 能 公 式 助 　 记 公 　 式 ｓｉｎα＝ ２ｔａｎ α ２ １＋ｔａｎ ２ α ２ ；ｃｏｓα＝ １－ｔａｎ ２ α ２ １＋ｔａｎ ２ α ２ ； ｔａｎα＝ ２ｔａｎ α ２ １－ｔａｎ ２ α ２ ． ２７ 高中数学备考手册·必修４  合理安排时间，就等于节约时间。 半 角 公 式 ｓｉｎ α ２ ＝± １－ｃｏｓα 槡２ ； ｃｏｓ α ２ ＝± １＋ｃｏｓα 槡２ ； ｔａｎ α ２ ＝± １－ｃｏｓα １＋ｃｏｓ槡 α＝ １－ｃｏｓα ｓｉｎα ＝ ｓｉｎα １＋ｃｏｓα ． 积 化 和 差 公 式 ｓｉｎαｃｏｓβ＝ １ ２ ［ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α－β）］； ｃｏｓαｓｉｎβ＝ １ ２ ［ｓｉｎ（α＋β）－ｓｉｎ（α－β）］； ｃｏｓαｃｏｓβ＝ １ ２ ［ｃｏｓ（α＋β）＋ｃｏｓ（α－β）］； ｓｉｎαｓｉｎβ＝－ １ ２ ［ｃｏｓ（α＋β）－ｃｏｓ（α－β）］； 和 差 化 积 公 式 ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝２ｓｉｎ α＋β ２ ｃｏｓ α－β ２ ； ｓｉｎα－ｓｉｎβ＝２ｃｏｓ α＋β ２ ｓｉｎ α－β ２ ； ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝２ｃｏｓ α＋β ２ ｃｏｓ α－β ２ ； ｃｏｓα－ｃｏｓβ＝－２ｓｉｎ α＋β ２ ｓｉｎ α－β ２ ； ３７ 第三章　三角恒等变换  茂盛的禾苗需有水分；成长的少年需要学习。 其 他 公 式 ｓｉｎα±ｃｏｓα＝槡２ｓｉｎ（α± π ４ ） ＝±槡２ｃｏｓ（α π ４ ）． 犪ｓｉｎα＋犫ｃｏｓα＝ 犪 ２ ＋犫槡 ２ ｓｉｎ（α＋φ） （φ值由ｔａｎφ＝ 犫 犪 及犪、犫符号确定， ｃｏｓφ＝ 犪 犪 ２ ＋犫槡 ２ ，ｓｉｎφ＝ 犫 犪 ２ ＋犫槡 ２ ．） ｔａｎα＋ｔａｎβ＝ｔａｎ（α＋β）（１－ｔａｎαｔａｎβ）． ４７ 高中数学备考手册·必修４  $$