选修2-1 第一章 常用逻辑用语-高中数学基础知识【口袋图书】系列备考手册

钞票不是万能的，有时还需要信用卡。 ★选修２－１ 　第一章　常用逻辑用语 １．四种命题 四种命题 之间的相 互关系 四种命题 的真假性 之间的关 系　　　 （１）原命题为真，它的逆命题不一定为真； （２）原命题为真，它的否命题不一定为真； （３）原命题为真，它的逆否命题一定为真； （４）互为逆否命题的两个命题一定同为真 命题或同为假命题． ２．复合命题的真假判定 复合命题 的真假　 狆 狇 狆∨狇 狆∧狇 瓙狆 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 假 真 假 假 假 假 真 ９８ 第一章　常用逻辑用语  不吃饱哪有力气减肥啊？ ３．充分条件、必要条件与集合的关系 条件 从逻辑观点看 从集合 观点看 命 题 ｐ 对 应 集 合 Ａ  命 题 ｑ 对 应 集 合 Ｂ  狆是狇的充分条件（狆狇） 犃犅 狆是狇的必要条件（狇狆） 犃犅 狆是狇的充分不必要条件（狆狇，狇狆） 犃犅 狆是狇的必要不充分条件（狇狆，狆狇） 犃犅 狆是狇的充要条件（狆狇） 犃＝犅 ４．全称量词与存在量词 量词 全称量词 存在量词 符号 表示   常 见 词 “所有 的”“任 意 一 个”“一切”“每一个” “任给”等． “存在一个”“至少有 一个”“有些”“有一 个”“某个”“有 的” 等． ０９ 高中数学备考手册·选修２－１  打死你我也不会说。 命题 狓∈犃，狆（狓）． 狓０∈犃，狆（狓０）． 表 　 述 　 方 　 法 （１）对所有的狓∈犃， 狆（狓）成立； （２）对一切 狓∈犃， 狆（狓）成立； （３）对第一个狓∈犃， 狆（狓）成立； （４）任选一个狓∈犃， 使狆（狓）成立； （５）凡 狓∈犃，都有 狆（狓）成立． （１）存在狓０∈犃，使 狆（狓０）成立； （２）至少有一个狓０∈ 犃，使狆（狓０）成立； （３）对有些狓０∈犃， 使狆（狓０）成立； （４）对某个狓０∈犃， 使狆（狓０）成立； （５）有一个狓０∈犃， 使狆（狓０）成立． 注意 （１）全称命题的否定是特称命题； （２）特称命题的否定是全称命题． 　　第二章　圆锥曲线与方程 １．三种曲线的标准方程、图形和性质 椭 圆 双曲线 抛物线 几何 条件 与两个定点的 距离之和等于 常数． 与两个定点的 距离之差的绝 对值等于常数． 与一个定点和 一条定直线的 距离相等． １９ 第二章　圆锥曲线与方程  $$